小红正在术式终端前维护城市结界的能耗监控系统。为了压缩传输过程中的冗余数据，她需要对一个魔力值整数 进行“混合进制编码”处理。 具体编码规程如下： 1. 符号位确定：首先根据 的正负号确定编码序列的第一个数字 。若 ，则 ；若 ，则 。 2. 进制分解：取 （ 的绝对值）。给定一个包含 个正整数的进制序列 。按照序列顺序，对 依次进行如下操作： 对于每个 ，当前位的编码数字 ，随后更新 。 3. 字符映射：将得到的数字序列 按顺序映射为小写字母，映射规则为 。将这些字母拼接，得到最终的编码字符串 。 4. 回文校验与提取： - 若 本身是一个回文字符串，则输出 并在其后紧跟后缀 `(palindrome)`。 - 若 不是回文字符串，则需要提取 中长度最长的回文子串；若存在多个长度相等的最长回文子串，则输出其中字典序最小的一个。

输入描述:

输入包含两行。 第一行一个整数 （），代表待编码的魔力值。 第二行包含若干个以空格分隔的整数，表示进制序列 （，）。

输出描述:

输出一个字符串，表示按规程处理后的编码结果。