爱丽丝的人偶素材采购_牛客题霸

爱丽丝正在为制作新的人偶准备素材。她需要购买种不同的素材，每种素材的单价分别为。为了保证每一种人偶都能顺利完成，爱丽丝制定了一个严格的计划：她必须为每种素材至少购买一个。现在爱丽丝手中恰好有元，她希望知道有多少种不同的采购方案，能够恰好耗尽这元预算。需要注意的是，即使两种素材的单价相同，它们也被视为不同的素材种类。

输入描述:

输入包含单组测试数据。 第一行包含一个整数 ()，代表爱丽丝的总预算。 第二行包含若干个以空格分隔的整数，代表每种素材的单价 ()。

输出描述:

输出一个整数，表示恰好耗尽预算的采购方案总数。 注意：答案可能超过 32 位整数的范围，请使用 64 位整数（如 C++ 中的 `long long`）。

示例1

输入

10
1 2

输出

说明


	在样例中，预算为 10，有两种单价分别为 1 和 2 的素材。

	1. 首先，每种素材必须至少买一个，消耗金额为  元。

	2. 剩余预算为  元。

	3. 使用单价为 1 和 2 的素材凑齐 7 元的方案共有 4 种：

	   - 购买 7 个单价为 1 的素材。

	   - 购买 5 个单价为 1 的素材和 1 个单价为 2 的素材。

	   - 购买 3 个单价为 1 的素材和 2 个单价为 2 的素材。

	   - 购买 1 个单价为 1 的素材和 3 个单价为 2 的素材。

	因此输出为 4。