菲谢尔在稻妻冒险途中遇到一排神奇的元素方碑,其中第 个方碑初始时的能量为 。只要她对第 块方碑施放雷元素,就会发生能量转移: 正面轰击:雷元素从第 块流向第 块,使 减 、 加 ; 反面轰击:雷元素从第 块流向第 块,使 减 、 加 。 操作只能在 的方碑上进行,且任何时刻所有方碑能量 必须保持非负。 当所有方碑的能量 全部相等时,菲谢尔即可开启隐藏宝箱。 菲谢尔可以无限次进行操作。请判断,她是否一定能够让所有方碑能量相等。
输入描述:
第一行输入一个整数 ——测试用例组数。 对于每组测试数据: 第一行输入一个整数 ——方碑数量; 第二行输入 个整数 ——初始能量。 除此之外,保证单个测试文件中全部测试用例的 之和不超过 。


输出描述:
对每组测试数据,在一行上输出 或 ,表示能否通过若干次操作使所有方碑能量相等。
示例1

输入

8
3
3 2 1
3
1 1 3
4
1 2 5 4
4
1 6 6 1
5
6 2 1 4 2
4
1 4 2 1
5
3 1 2 1 3
3
2 4 2

输出

YES
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO

说明

\hspace{15pt}在第一组样例中: 
\hspace{23pt}\bullet\,对于数组 \{3,2,1\},先对下标 i=2 正面轰击一次,得到 \{2,2,2\},能量已全部相等;
\hspace{23pt}\bullet\,对于数组 \{1,2,5,4\},可依次正面轰击 i=3,反面轰击 i=2,最终得到 \{3,3,3,3\}
\hspace{23pt}\bullet\,对于数组 \{2,4,2\},无论如何操作,总能量 \sum a_i 不是 n 的倍数,因此无法全等,答案为 \texttt{NO}
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