小红上次输给了小紫，表示不服，于是又约来小紫来玩一个游戏。 这次是取石子游戏：共有堆石子，两人轮流使用以下两种技能中的一种进行取石子： 1. 随机选择某一堆石子，取走其中的一颗石子。 2. 每一堆石子各取走一颗石子。 小红先手，谁先取完所有的石子谁获胜。两人都希望自己的获胜概率尽可能高，假设两人都绝顶聪明，请你计算小红最终获胜的概率。

输入描述:

第一行输入一个正整数，代表石子的堆数。第二行输入个正整数，代表每一堆石子的数量。

输出描述:

一个整数，代表小红最终获胜的概率对取模的值。可以证明，最终的答案一定是个有理数，你只需要输出其对取模的结果。分数取模的定义：假设答案是，那么其对取模的答案是找到一个整数满足且对取模等于。