小厂数分实习笔试

第一次笔试，我非常垃圾，涉及Pandas和python
1、数据去重： “按 X 去重，保留 ID 最大的” 
按照x排列
df_sorted=df.sort_values(by='x')
# 按x分组，取id最大值
result=df_sorted.groupby('x')['id'].max().reset_index()
print(result)
2、计算每个种类的违约率
import pandas as pd
# 构造数据（根据手写内容，假设 class 和 tar 的对应关系如下）
data = {
    "class": ["D", "B", "D", "C", "C", "A", "C", "D", "A", "B", "D", "A", "C", "A", "C"],
    "tar": [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
}
df = pd.DataFrame(data)
# 按 class 分组，计算违约率（tar==1 的比例）
default_rates = df.groupby("class")["tar"].mean()
print(default_rates)
3、求函数fx=e^x+x^2在何处取得最小值，精度要求：绝对误差小于1e-6，不能调用优化相关包
import math

# 定义一阶导数 f'(x) = e^x + 2x
def f_prime(x):
    return math.exp(x) + 2 * x

# 定义二阶导数 f''(x) = e^x + 2
def f_double_prime(x):
    return math.exp(x) + 2

# 牛顿迭代法找极值点
def newton_method(initial_x, epsilon=1e-6):
    x = initial_x
    while True:
        x_next = x - f_prime(x) / f_double_prime(x)
        # 检查绝对误差是否小于精度要求
        if abs(x_next - x) < epsilon:
            return x_next
        x = x_next

# 初始值选择（通过观察函数趋势，选 x=0 附近作为初始值）
initial_x = 0
min_x = newton_method(initial_x)
min_value = math.exp(min_x) + min_x ** 2

print(f"函数 f(x) = e^x + x^2 在 x = {min_x:.8f} 处取得最小值")
print(f"最小值为: {min_value:.8f}")
4、写个month_diff函数。计算两个'ym'格式的日期字符串的月份差
from datetime import datetime

def month_diff(ym1, ym2):
    # 解析日期为年和月
    y1, m1 = int(ym1[:4]), int(ym1[4:])
    y2, m2 = int(ym2[:4]), int(ym2[4:])
    # 计算总月份差
    return (y1 - y2) * 12 + (m1 - m2)

# 验证示例
print(month_diff('202001', '201804'))  # 输出：21
5、解析字符串：s='A1:1;b2:13;x5:651;D61:47' 解析为字典格式
s = 'A1:1;b2:13;x5:651;D61:47'
# 先按分号 ; 分割成多个键值对字符串
items = s.split(';')
result_dict = {}
for item in items:
    # 再按冒号 : 分割成键和值
    key, value = item.split(':')
    # 将值转换为整数（根据需求，也可保留字符串）
    result_dict[key] = int(value)
print(result_dict)