蚂蚁笔试题解0309

1，模拟一下就好，别忘了处理换行和回车，代码略。

2，bfs一下，找出每个点的坐标，o1输出就可以了。

void bfs(int u) {
    queue q;
    q.push(u);
    pos[u] = {0, 0};
    mark[u] = 1;
    while (q.size() > 0) {
        int v = q.front();
        q.pop();
        int l = - 1, r = -1;
        for (auto x : g[v]) {
            if (mark[x]) continue;
            mark[x] = 1;
            q.push(x);
            if (l == -1) l = x;
            else {
                r = x;
                if (l > r) swap(l, r); 
            }
        }
        if (l != -1) {
            pos[l] = pair(pos[v].x - 1, pos[v].y - 1);
        }
        if (r != -1) {
            pos[r] = pair(pos[v].x + 1, pos[v].y - 1);
        }
    } 
}

3，可以发现，我们要计算的是每个数整除其他数之后的和。其实可以反过来想，我们要计算每个数作为除数，其他数除他之后的和。对于数i来说，[j * i, j * i + i - 1]这个范围内的数除以i等于j，那我们可以枚举每个i和每个j，维护一个前缀和来快速算出[j * i, j * i + i - 1]这个范围内的贡献，贡献数是i的数量 * 范围内数的个数 * j。
时间复杂度是n + n/2 + n /3 +... = nlogn

代码如下，cnt[i]是数字i的数量，sum[i]是前cnt[i]的前缀和，N是数的最大范围1e5;

    for (int i = 1; i < N; i ++) {
        if (cnt[i] == 0) continue;
        for (int j = 1; j * i < N; j ++) {
            res += 1ll * (sum[min(i * j + i - 1, N - 1)] - sum[i * j - 1]) * cnt[i] * j;
        }
    }

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