- 正确答案：螺旋打印数组是指按照顺时针方向从外向内逐层遍历二维数组的元素，输出一个一维序列。例如对于 3x3 的矩阵： ``` 1 2 3 8 9 4 7 6 5 ``` 螺旋打印的结果是：1 2 3 4 5 6 7 8 9。 - 解答思路： 1. 定义四个边界变量：top（上）、bottom（下）、left（左）、right（右），初始值分别为 0、行数-1、0、列数-1。 2. 使用 while 循环，只要 left <= right 且 top <= bottom，就继续遍历。 3. 按照四个方向顺序进行遍历： a. 从左到右遍历上边界（top 行）； b. 从上到下遍历右边界（right 列）； c. 从右到左遍历下边界（bottom 行），注意此时要判断是否还有未遍历的行； d. 从下到上遍历左边界（left 列），同样需要判断是否还有未遍历的列。 4. 每完成一边的遍历，对应边界收缩一次（如 top++）。 5. 重复直到所有元素都被访问。 - 深度知识讲解：考察点包括： 1. **二维数组的遍历技巧**：不是简单的行列嵌套循环，而是按“层”来处理，体现对索引控制的精准性。 2. **边界条件管理**：在每一轮循环中，必须正确更新和判断上下左右边界，防止重复或遗漏元素，尤其是在奇数尺寸矩阵中中心元素容易被重复访问。 3. **分治思想的应用**：将整个矩阵看作由若干“圈”组成，每一圈独立处理，体现了模块化思维。 4. **时间与空间复杂度分析**： - 时间复杂度：O(m * n)，每个元素访问一次； - 空间复杂度：O(1)（不考虑输出数组），仅使用常量级额外空间。 5. 底层数据结构理解：二维数组在内存中是按行连续存储的，但本题考察的是逻辑结构上的遍历方式，而非物理布局。常见错误： - 忘记在逆向遍历时加边界判断（如从右到左时，若 top > bottom，则不应执行）； - 边界更新顺序出错，导致死循环或跳过某行/列； - 对单行或单列矩阵处理不当。 - 扩展知识： 1. 可扩展为逆时针螺旋打印； 2. 给定螺旋顺序生成矩阵（即反向操作，LeetCode 59 题）； 3. 螺旋打印可用于图像处理中的扫描策略； 4. 类似问题有“锯齿形遍历”、“对角线遍历”等，均考察多维数组的非标准访问模式。 - 代码示例（C++风格伪代码，适用于手撕场景）： ``` void spiralPrint(vector>& matrix) { if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return; int top = 0; int bottom = matrix.size() - 1; int left = 0; int right = matrix[0].size() - 1; while (top <= bottom && left <= right) { // 从左到右：上边界 for (int j = left; j <= right; j++) { cout << matrix[top][j] << " "; } top++; // 上边界下移 // 从上到下：右边界 for (int i = top; i <= bottom; i++) { cout << matrix[i][right] << " "; } right--; // 右边界左移 // 从右到左：下边界（需判断是否有剩余行） if (top <= bottom) { for (int j = right; j >= left; j--) { cout << matrix[bottom][j] << " "; } bottom--; // 下边界上移 } // 从下到上：左边界（需判断是否有剩余列） if (left <= right) { for (int i = bottom; i >= top; i--) { cout << matrix[i][left] << " "; } left++; // 左边界右移 } } } ``` - 关键细节说明： - 后两个循环必须加 if 判断，因为前两个方向可能已经改变了边界状态； - 所有 for 循环都包含等号（<= 或 >=），确保端点被访问； - 边界更新放在每个方向之后，表示该边已完成； - 输入为空或空行的情况提前返回，避免越界。此题是校园招聘高频算法题，尤其常见于字节跳动、腾讯、百度等公司笔试面试中，要求能快速准确写出无 bug 的代码。

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