《算法二分查找进阶：旋转数组的查找问题》

# 🔍 算法二分查找进阶：旋转数组的查找问题 

二分查找是算法中的经典技巧，但当数组经过旋转后，问题就变得更有挑战性了！😎 今天我们来探讨**旋转数组的查找问题**，看看如何用二分查找高效解决它。 

## 🎯 问题描述 
给定一个**升序但经过旋转**的数组（如 `[4,5,6,7,0,1,2]`），要求在其中查找某个目标值 `target`，并返回其索引。若不存在，返回 `-1`。 

## 🔄 旋转数组的特点 
旋转数组的特点是**局部有序**。例如，`[4,5,6,7,0,1,2]` 可以分成两部分： 
- `[4,5,6,7]`（前半部分有序） 
- `[0,1,2]`（后半部分有序） 

## 🛠️ 解题思路 
1. **确定有序区间**：每次二分时，先判断 `mid` 位于哪个有序区间（左半部分还是右半部分）。 
2. **调整搜索范围**： 
  - 如果 `nums[left] <= nums[mid]`，说明左半部分有序，检查 `target` 是否在 `[left, mid]` 范围内。 
  - 否则，右半部分有序，检查 `target` 是否在 `[mid, right]` 范围内。 
3. **缩小范围**：根据比较结果调整 `left` 或 `right`，继续二分查找。 

## 💡 代码示例（Python） 
```python
def search(nums, target):
  left, right = 0, len(nums) - 1
  while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == target:
      return mid
    # 左半部分有序
    if nums[left] <= nums[mid]:
      if nums[left] <= target < nums[mid]:
        right = mid - 1
      else:
        left = mid + 1
    # 右半部分有序
    else:
      if nums[mid] < target <= nums[right]:
        left = mid + 1
      else:
        right = mid - 1
  return -1
```

## 🚀 总结 
旋转数组的查找问题看似复杂，但只要**利用二分查找+局部有序性**，就能高效解决！✨ 掌握这个技巧，能让你在面试和算法竞赛中游刃有余！💪 

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