《算法图论：BFS/DFS 实战（迷宫问题 + 拓扑排序）》

### 《算法图论：BFS/DFS 实战（迷宫问题 + 拓扑排序）》 🚀

#### 迷宫问题：BFS vs DFS 🧩
在解决迷宫问题时，**广度优先搜索（BFS）**和**深度优先搜索（DFS）**各有千秋！

- **BFS** 🌊：像水波一样层层扩散，**保证找到最短路径**！适合求解“最少步数”问题。
- **实现**：用队列（Queue）存储待访问节点，按层级遍历。
- **复杂度**：时间/空间均为 O(V+E)，V为顶点数，E为边数。

- **DFS** 🌲：像探险家一样勇往直前，可能**更快找到一条路径**（但不一定最短）。
- **实现**：用栈（Stack）或递归回溯，一路走到黑再折返。
- **适用场景**：路径存在性检测或需要回溯的问题（如“连通块计数”）。

**举个栗子** 🌰：
一个 5x5 的迷宫，BFS 会像雷达扫描一样逐层推进，而 DFS 可能“绕远路”却更省内存！

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#### 拓扑排序：DFS的杀手锏 🔥
拓扑排序用于解决**有向无环图（DAG）的任务依赖问题**，比如课程安排、编译顺序等。

- **核心思想**：按依赖关系线性排序，确保每个节点都在其前驱节点之后。
- **DFS实现**：
1. 对未访问节点递归调用 DFS。
2. **逆序记录完成时间**，最后反转结果即为拓扑序。
```python
def topo_sort(graph):
   visited, result = set(), []
   def dfs(node):
     if node not in visited:
       visited.add(node)
       for neighbor in graph[node]:
         dfs(neighbor)
       result.append(node) # 后序添加
   for node in graph:
     dfs(node)
   return result[::-1] # 反转结果
```
- **BFS实现（Kahn算法）**：通过维护**入度表**和队列，不断移除入度为0的节点。

**应用场景** 📚：
- 选课系统：先修课程必须排在前面。
- 任务调度：依赖任务优先执行。

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#### 总结 🎯
- **BFS**：最短路径、层级问题。
- **DFS**：拓扑排序、回溯问题。
两者结合，能搞定大多数图论挑战！ 💪

**小互动** 🤔：你更偏爱 BFS 还是 DFS？留言区见！ ✍️
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