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Excel单元格数值统计

问题描述

小柯经常使用Excel工作表对选定区域的数值进行统计，这个功能非常实用。

请仿照Excel的这个功能，对给定表格中选中区域的单元格进行求和统计，并输出统计结果。

为简化计算，假设当前输入中每个单元格内容仅为数字或公式两种：

• 如果为数字，则是一个非负整数，形如 3、77
• 如果为公式，则固定以=开头，且仅包含下面三种情况：
  • 等于某单元格的值，例如 =B12
  • 两个单元格的双目运算（仅为+或-），形如 =C1-C2、C3+B2
  • 单元格和数字的双目运算（仅为+或-），形如 =B1+1、100-B2

注意：

1. 公式内容都是合法的，例如不存在 =C+1、=C1-C2+B3、=5、=3+5
2. 不存在循环引用，例如 A1=B1+C1、C1=A1+B2
3. 内容中不存在空格、括号

输入格式

第一行包含两个整数 ，表示给定表格区域的行数和列数，，。

接下来 行，每行 个以空格分隔的字符串，表示给定表格 的单元格内容。

最后一行输入的字符串，表示给定的选中区域，形如 A1:C2。

输出格式

一个整数，表示给定选中区域各单元格中数字的累加总和，范围 -2,147,483,648 ~ 2,147,483,647。

样例输入

1 3
1 =A1+C1 3
A1:C1

5 3
10 12 =C5
15 5 6
7 8 =3+C2
6 =B2-A1 =C2
7 5 3
B2:C4

样例输出

8

29

数据范围

• 表格的行号 ，列号 ，例如单元格 B3 对应 values[2][1]
• 输入的单元格内容（含公式）中数字均为十进制，值范围
• 选中区域：冒号左侧单元格表示选中区域的左上角，右侧表示右下角，如可以为 B2:C10、B2:B5、B2:Y2、B2:B2，无类似 C2:B2、C2:A1 的输入

题解

这道题目模拟Excel表格中的单元格计算功能，核心在于处理公式和求和计算。

首先需要理解Excel表格的坐标和矩阵索引之间的对应关系：

• 列对应关系：A对应索引0，B对应索引1...（字母的ASCII码值减去65）
• 行对应关系：1对应索引0，2对应索引1...（行号减1）

处理公式有三种情况：

1. 等于某单元格的值（如=B12）
2. 两个单元格的双目运算（如=C1-C2）
3. 单元格和数字的双目运算（如=B1+1）

使用递归的方式处理公式：当我们遇到一个单元格引用时，我们需要计算该单元格的值，如果该单元格又包含公式，则继续递归计算。

解题思路：

1. 解析选中区域的左上角和右下角坐标
2. 定义函数来计算单元格的值，处理不同类型的公式
3. 定义辅助函数判断内容是否为坐标，将坐标转换为矩阵索引
4. 遍历选中区域，累加所有单元格的值

时间复杂度：O(rows * cols)，需要遍历矩阵中的所有单元格。空间复杂度：O(rows * cols)，需要存储矩阵数据。

本题的关键点是正确处理单元格引用和公式计算，以及处理好递归调用避免死循环（题目已保证不存在循环引用）。

参考代码

• Python

import sys
input = lambda:sys.stdin.readline().strip()

# 输入获取
rows, cols = list(map(int, input().split()))
table = [input().split() for _ in range(rows)]
start, end = input().split(":")

# 判断是否为单元格坐标
def is_pos(pos):
    return "Z" >= pos[0] >= 'A'

# 将单元格坐标转换为矩阵坐标
def get_pos(pos):
    c = ord(pos[0]) - 65  # A列对应矩阵的第0列
    r = int(pos[1:]) - 1  # 起始行1对应矩阵的第0行
    return r, c

# 获取单元格的值并更新
def get_cell_val(pos):
    r, c = pos
    val = calc_cell_val(table[r][c])
    table[r][c] = str(val)  # 更新单元格值
    return val

# 计算操作数的值
def operate(ops, is_add):
    # 初始化操作数
    op1 = op2 = 0
    
    # 处理第一个操作数
    if is_pos(ops[0]):
        # 如果是单元格坐标
        op1 = get_cell_val(get_pos(ops[0]))
    else:
        # 如果是数字
        op1 = int(ops[0])
    
    # 处理第二个操作数
    if is_pos(ops[1]):
        op2 = get_cell_val(get_pos(ops[1]))
    else:
        op2 = int(ops[1])
    
    # 执行加减运算
    return op1 + op2 if is_add else op1 - op2

# 计算单元格的值
def calc_cell_val(cell):
    cell = str(cell)
    
    # 如果以=开头，是公式
    if cell[0] == "=":
        # 获取公式内容
        formula = cell[1:]
        
        # 处理加法公式
        if "+" in formula:
            return operate(formula.split("+"), True)
        # 处理减法公式
        elif "-" in formula:
            return operate(formula.split("-"), False)
        # 处理引用单元格的公式
        else:
            return get_cell_val(get_pos(formula))
    # 如果不是公式，直接返回数值
    else:
        return int(cell)

# 计算结果
def get_result():
    # 获取选中区域的左上角和右下角坐标
    r1, c1 = get_pos(start)
    r2, c2 = get_pos(end)
    
    # 计算选中区域的总和
    total = 0
    for i in range(r1, r2 + 1):
        for j in range(c1, c2 + 1):
            total += calc_cell_val(table[i][j])
    
    return total

# 输出结果
print(get_result())

• Cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<string>> table;  // 表格内容
int rows, cols;               // 表格尺寸

// 判断是否为单元格坐标
bool isPos(const string& s) {
    return !s.empty() && s[0] >= 'A' && s[0] <= 'Z';
}

// 将单元格坐标转为矩阵坐标
pair<int, int> getPos(const string& pos) {
    int c = pos[0] - 'A';  // 列坐标
    int r = stoi(pos.substr(1)) - 1;  // 行坐标
    return {r, c};
}

// 获取单元格的值并更新
int getCellVal(co