笔试时间：2025年10月17日

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第一题

【背景信息】在现代运维体系中，大量告警可能指向同一故障根源（如"服务器CPU利用率过高"和"应用响应超时"可能由同一硬件资源不足导致）。若能将语义相似的告警归为一类，不仅可以减少重复信息的干扰，还能帮助运维人员快速定位故障核心，缩短故障修复时间。

行业内普遍采用自然语言处理（NLP）技术对告警文本进行语义理解，采用基于预训练语言模型（如BERT、sBERT等）的语义向量（embedding）转化技术：通过模型处理，每条告警文本被转化为一个高维数值向量，向量的数学特征能够准确反映告警的语义信息，使得两条描述相同故障的告警（即使措辞有差异），其对应的向量在空间中的距离会非常靠近；而语义无关的告警，向量距离则较远。

【任务目标】通过语义向量（embedding）对给定的告警信息进行聚类：每条告警包含唯一的ID和对应的向量embedding，要求将余弦相似度≥0.95的告警归为同一个聚类，并返回数量最大的聚类的告警数量。

【规则要求】聚类判定标准：1）相似度阈值：当两条告警的余弦相似度≥0.95时，判定为语义相似。2）弱传递聚类（连通图聚类）规则：

• 初始状态：每条告警单独构成一个类别。
• 归入规则：若告警A与某类别C中的任意一条告警的余弦相似度≥0.95，则将A归入类别C。
• 合并规则：若告警A同时满足归入多个类别的条件（即与多个类别中的告警均相似），则这些类别需合并为一个新类别，A归入该新类别。
• 传递性保证：聚类过程需确保所有满足相似条件的告警最终被合并到同一类别中。例如：若A与B相似（余弦相似度≥0.95），且B与C相似（余弦相似度≥0.95），则A、B、C必须属于同一类别（即使A与C的相似度可能<0.95）。

输入描述

每一行为一个告警信息，其中第一个字段是告警ID，后面的字段是告警的嵌入向量。告警信息的总行数不会超过1000条。（请注意，测试集中可能包含如样例2所示的那种异常情况）

输出描述

找到包含告警数量最多的聚类，输出该聚类的告警数量。若所有告警均无法聚类（即每个类别仅包含1条告警），则返回1；若输入为空列表（无任何告警），或者输入告警信息的向量维度不一致（即不同告警的embedding长度不同），则返回0。

样例输入

1 1.0 0.0 0.0

2 0.99 0.01 0.0

3 0.0 1.0 0.0

4 0.0 1.0 0.01

5 0.1 0.0 0.0

样例输出

3

样例说明1

根据余弦相似度≥0.95的规则，我们得到以下聚类关系：

• 告警1、2、5构成一个聚类
• 告警3、4构成一个聚类 所有聚类的大小分别为3、2，其中数量最大的为3，因此输出为3。

参考题解

解题思路：

将告警文本的语义向量进行聚类，使用并查集（Union-Find）数据结构高效处理连通关系：

1. 异常情况处理：检查输入是否为空，向量维度是否一致
2. 使用并查集管理聚类关系，具有传递性
3. 计算余弦相似度：cosine_similarity = dot(v1,v2) / (||v1|| * ||v2||)
4. 遍历所有告警对，如果相似度≥0.95，合并它们所在的类
5. 统计每个连通分量的大小，返回最大值

Python：

import sys
import math
from collections import Counter

p = []

def f(x):
    if p[x] == x:
        return x
    p[x] = f(p[x])
    return p[x]

def u(a, b):
    ra = f(a)
    rb = f(b)
    if ra != rb:
        p[rb] = ra

def sim(v1, v2):
    s = 0.0
    m1 = 0.0
    m2 = 0.0
    for i in range(len(v1)):
        s += v1[i] * v2[i]
        m1 += v1[i] * v1[i]
        m2 += v2[i] * v2[i]
    m1 = math.sqrt(m1)
    m2 = math.sqrt(m2)
    if m1 == 0 or m2 == 0:
        return 0.0
    return s / (m1 * m2)

def work():
    global p
    data = []
    dim = -1
    
    while True:
        line = sys.stdin.readline()
        if not line:
            break
        line = line.strip()
        if not line:
            continue
        
        parts = line.split()
        vec = [float(x) for x in parts[1:]]
        
        if not vec:
            print(0)
            return
        
        if dim == -1:
            dim = len(vec)
        elif len(vec) != dim:
            print(0)
            return
        
        data.append(vec)
    
    if not data:
        print(0)
        return
    
    n = len(data)
    if n == 1:
        print(1)
        return
    
    p = list(range(n))
    
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):