笔试时间：2025年10月15日

往年笔试合集：

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第一题

设计一种资源感知的大模型推理调度机制。给定一个长度为 n 的输入token序列，每个位置 j 拥有一个 d 维特征向量和一个正整数计算容量，表示该位置最多可接收来自前序位置的信息连接数。

系统需要完成：

1. RMSNorm归一化（γ=1, ε=0）
2. 计算注意力得分（使用标准缩放点积公式）
3. 构造下三角注意力掩码矩阵，满足入度约束
4. 最大化全局注意力信息总量（所有激活连接的平方注意力得分之和）
5. 输出整数化得分（最大化S乘以100后四舍五入）

输入描述

• 第1行：n d（以空格分隔，分别表示token序列长度和向量维度）
• 接下来n行：每行d个浮点数，以空格分隔，表示特征向量
• 最后1行：n个正整数，以空格分隔，表示计算容量

约束条件：

• 1 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ d ≤ 50
• 所有向量非零

输出描述

返回一个整数，即整数化得分

样例输入

4 2 

2.0 2.0 

3.0 0.0 

0.0 4.0 

1.0 1.0 

1 2 1 3

样例输出

600

参考题解

解题思路：

1. 对每个token的特征向量进行RMSNorm归一化
2. 计算每对位置i<j的注意力得分
3. 对于每个位置j，从所有前序位置中选择得分平方最大的c_j个连接（贪心策略）
4. 累加所有位置的贡献得到总得分S
5. 将S乘以100后四舍五入得到整数结果

Python：

import sys
import math

def work():
    a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
    Y = []
    for _ in range(a):
        Y.append(list(map(float, sys.stdin.readline().split())))
    D = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    
    # RMSNorm归一化
    Z = []
    for v in Y:
        s = 0.0
        for t in v:
            s += t * t
        r = math.sqrt(s / b)
        u = [w / r for w in v]
        Z.append(u)
    
    # 计算注意力得分并选择最优连接
    ans = 0.0
    f = math.sqrt(b)
    for p in range(1, a):
        q = Z[p]
        r = D[p]
        lst = []
        for i in range(p):
            w = Z[i]
            dp = 0.0
            for k in range(b):
                dp += w[k] * q[k]
            sc = dp / f
            lst.append(sc * sc)
        lst.sort(reverse=True)
        cnt = min(p, r)
        s_val = 0.0
        for idx in range(cnt):
            s_val += lst[idx]
        ans += s_val
    
    res = round(100.0 * ans)
    print(int(res))

work()

第二题

使用二分Kmeans算法（Bi-Kmeans）进行网络站点的子网分割。算法首先将全网聚类成两个子网，然后基