笔试时间：2025年9月27日

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第一题：小红的红色数组

小红拿到了一个长度为 n 的整数数组（下标从 1 开始）。她将其中 k 个元素染成了红色，染红元素的下标依次为 b₁,b₂,...,bₖ，保证两两不同。

小红想知道：所有未被染成红色的元素之和等于多少？

输入描述

输出描述

输出一个整数，表示所有未被染红元素的和。

样例输入

3 1

1 2 3

1

样例输出

5

样例说明1

在此样例中，第1个元素被染红，未染红元素为 a₂ = 2，a₃ = 3，因此答案为 2 + 3 = 5。

参考题解

解题思路：

读取数组后直接计算总和，读取染红元素下标时，直接从总和中减去对应位置的元素值，最终剩下的就是未被染红元素的和。

C++：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += a[i];
    }
    
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int index;
        cin >> index;
        sum -= a[index - 1];
    }
    
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

Java：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        
        long sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += a[i];
        }
        
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int index = sc.nextInt();
            sum -= a[index - 1];
        }
        
        System.out.println(sum);
        sc.close();
    }
}

Python：

n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
red_indices = list(map(int, input().split()))

total_sum = sum(a)

for index in red_indices:
    total_sum -= a[index - 1]

print(total_sum)

第二题：举一反三

老师在黑板上写下了 a + b = c

考虑未知进制 x(2 ≤ x ≤ 10)。称当且仅当字符串 a,b,c,d,e 中的每个字符在进制 x 下均为合法数字（即每个字符代表的数值严格小于 x）时，进制 x 为一种合法选择。上述等式中的加法均在同一进制 x 下进行。

请在所有满足 2 ≤ x ≤ 10 的进制中，考虑所有同时满足「为合法选择」且「有 a + b = c 成立」的进制 x；对每个此类进制 x，将 d 与 e 分别按进制 x 解释为十进制整数并在十进制下求和；若所有此类进制得到的和完全相同，则输出该相同的值，否则输出baka。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 t (1 ≤ t ≤ 2 × 10⁵)，表示测试数据组数；

此后 t 行，每行依次输入五个字符串 a,b,c,d,e，它们分别表示在同一未知进制 x 下的五个非负整数。字符串仅包含 '0' ～ '9'。

输出描述

对于每组测试数据，新起一行输出如下结果：

• 若不存在任何同时满足「为合法选择」且「有 a + b = c 成立」的进制 x，输出 baka；
• 否则，若对所有此类进制 x 所计算得到的 d + e 的十进制值完全相同，则输出该相同的值；
• 否则，输出 baka。

样例输入

2

10 10 20 11 0

1 1 2 2 2

样例输出

baka

4

样例说明

• 第一组中，字符串"10"、"10"和"20"在任意进制 x(x > 3) 下都满足 A + B = C，但此时 D + E 在不同进制下分别为 x + 1，结果不唯一，故输出 "baka"；
• 第二组中，"1"+"1"="2"在任意进制 x(x ≥ 3) 下皆成立，且 "2"+"2"对应十进制值恒等于 4，结果唯一，故输出"4"。

参考题解

解题思路：

枚举每一种进制，然后逐位进行计算判断a+b是否等于c，如果等于将其放入到验证数组中，如果验证数组为空，输出baka。否则枚举验证数组中的每一种进制，计算d+e看其结果是否相同。

C++：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

ll calc(const string& s, int y) {
    ll x = 0;
    for (char c : s) x = x * y + (c - '0');
    return x;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    int t;
    cin >> t;
    
    while (t--) {
        string a, b, c, d, e;
        cin >> a >> b >> c >> d >> e;
        
        string ss = a + b + c + d + e;
        int up = 0;
        for (char ch : ss) up = max(up, ch - '0');
        
        set<ll> st;
        for (int x = max(2, up + 1); x <= 10; x++) {
            if (calc(a, x) + calc(b, x) == calc(c, x)) {
                st.insert(calc(d, x) + calc(e, x));
            }
        }
        
        if (st.size() != 1) cout << "baka\n";
        else cout << *st.begin() << "\n";
    }
    
    return 0;
}

Java：

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static long calc(String s, int base) {
        long x = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            x = x * base + (c - '0');
        }
        return x;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();