笔试时间：2025年9月10日

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第一题：学堂分组

题目：小葵花学堂共有n名学生报名入学测试，小A教授希望将所有学生重新排序，然后根据成绩分组，每组人数不超过3。

分组规则如下：

• 如果组内有三名学生，则该组最高成绩和最低成绩之差不超过10
• 如果组内有两名学生，则该组最高成绩和最低成绩之差不超过20
• 如果组内仅有一名学生，则对成绩不作要求

要求：每位学生都需要，且恰好需要被分配到一个组中。在上述规则下，最少需要多少组？

输入描述

第一行输入一个整数n，表示学生人数；第二行输入n个整数，表示每位学生的入学测试成绩。

输出描述

输出一个整数，表示在上述分组规则下，最少需要的组数。

样例输入

3

100 100 100

样例输出

1

样例说明：在这个样例中，三名学生成绩均相同，可组成一个三人组，故最少需要1组。

参考题解

解题思路：

1. 先把成绩排序
2. 从左到右依次尝试把学生放进一个组： 先尽量凑三个人，如果能满足差值≤10，就成一个三人组如果不行，再试能不能组成两人组（差值≤20）否则只能单独成组
3. 每次确定一组后，从数组中移到下一批人，直到所有人分完
4. 这种贪心策略可以保证组数最少

C++：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> scores(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> scores[i];
    }
    
    sort(scores.begin(), scores.end());
    
    int groups = 0;
    int i = 0;
    while (i < n) {
        groups++;
        // 先尝试三人组
        if (i + 2 < n && scores[i + 2] - scores[i] <= 10) {
            i += 3;
        } else if (i + 1 < n && scores[i + 1] - scores[i] <= 20) {
            // 否则尝试两人组
            i += 2;
        } else {
            // 否则单人组
            i += 1;
        }
    }
    
    cout << groups << endl;
    return 0;
}

Java：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] scores = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scores[i] = sc.nextInt();
        }
        
        Arrays.sort(scores);
        
        int groups = 0;
        int i = 0;
        while (i < n) {
            groups++;
            // 先尝试三人组
            if (i + 2 < n && scores[i + 2] - scores[i] <= 10) {
                i += 3;
            } else if (i + 1 < n && scores[i + 1] - scores[i] <= 20) {
                // 否则尝试两人组
                i += 2;
            } else {
                // 否则单人组
                i += 1;
            }
        }
        
        System.out.println(groups);
    }
}

Python：

n = int(input())
scores = list(map(int, input().split()))

scores.sort()

groups = 0
i = 0
while i < n:
    groups += 1
    # 先尝试三人组
    if i + 2 < n and scores[i + 2] - scores[i] <= 10:
        i += 3
    elif i + 1 < n and scores[i + 1] - scores[i] <= 20:
        # 否则尝试两人组
        i += 2
    else:
        # 否则单人组
        i += 1

print(groups)

第二题：小红的生日查询

题目：小红的出生日期是y年m月d日。小红想知道，从a年b月c日到a'年b'月c'日，她一共过了多少天的生日？

假设出生的那一天也算小红0岁生日。且小红在a'年b'月c'日并未死亡。如果小红是闰年2月29日出生，那么她在非闰年2月28日和闰年2月29日过生日。

输入描述

有多组数据，第一行输入一个整数T，代表数据组数。对于每组数据，第一行输入三个正整数y,m,d，表示小红的出生年月日。第二行输入六个正整数a,b,c,a',b',c'，代表小红的询问。保证年份范围在[1,3000]之间，且查询的时间合法。查询的截止日在起始日的后面。

输出描述

输出一个整数，代表小红的过生日的次数。

样例输入

1

1993 9 21

1990 1 1 2000 12 31

样例输出

8

参考题解

解题思路：

1. 输入处理：读取小红的出生日期和查询的起始、截止日期
2. 遍历年份：从小红的出生年份到查询截止年份
3. 构造每年的生日： 特殊情况：如果是2月29日出生 闰年：生日是2月29日平年：生日是2月28日普通生日：直接使用出生月日构造生日
4. 判断生日是否落在查询区间内并计数
5. 使用闰年判断规则：能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除

C++：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isLeapYear(int year) {
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);