作业帮算法笔试0921

题目一：最少完全平方数之和

给定一个正整数 ，请找出最少个数的完全平方数，使得这些完全平方数的和等于 。
完全平方数是指一个整数乘以自己，例如 等。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。例如：1、4、9、16 都是完全平方数，但 2、3、5、8、11 等不是。

数据范围：

输入描述：仅一行，输入一个正整数 。

输出描述：按题目要求输出完全平方数之和为 的最少个数。

示例 1：
输入：5
输出：2
（因为 ，共两个完全平方数）

题目二：矩阵层旋转

小红拿到了一个 的矩阵，她希望将矩阵的每一层都顺时针旋转一下。你能帮帮她吗？
我们定义矩阵的“层数”是由外到内的。例如，对于一个 的矩阵：

1   2   3   4   5
6   7   8   9  10
11 12  13  14  15
16 17  18  19  20
21 22  23  24  25

共有 3 层（最外层、中间层、中心点）。每一层顺时针旋转后，例如最外层变为：

6   1   2   3   4
...

（具体旋转方式需根据层进行处理）

任务：实现将 矩阵的每一层顺时针旋转一次的功能。

题目三：切割数字使和为偶数

游游拿到了一个正整数，她希望将它切割成两部分，使得它们的和为偶数。游游想知道有多少种合法的切割方案？
注意：切割后的正整数允许出现前导零。

输入描述：一个正整数，大小不超过 （即可能是一个非常大的数，字符串形式输入）。

输出描述：一个整数，代表合法的切割方案数。

示例 1：
输入：103
输出：1

说明：

• 切割成 1 + 03 = 4 是合法的（因为 4 是偶数）。
• 切割成 10 + 3 = 13 是奇数，不符合要求。
• 所以只有 1 种合法方案。