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常见提问方式： "手写快速排序" "实现二分查找" "分析排序算法复杂度"

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🔄 经典排序算法

基础排序算法

/**
 * 基础排序算法实现
 */
public class BasicSortingAlgorithms {
    
    /**
     * 冒泡排序
     * 时间复杂度：O(n²)，空间复杂度：O(1)
     * 稳定排序
     */
    public void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            boolean swapped = false;
            
            for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swap(arr, j, j + 1);
                    swapped = true;
                }
            }
            
            // 如果没有发生交换，说明已经有序
            if (!swapped) break;
        }
    }
    
    /**
     * 选择排序
     * 时间复杂度：O(n²)，空间复杂度：O(1)
     * 不稳定排序
     */
    public void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            
            // 找到最小元素的索引
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            
            // 交换最小元素到当前位置
            if (minIndex != i) {
                swap(arr, i, minIndex);
            }
        }
    }
    
    /**
     * 插入排序
     * 时间复杂度：O(n²)，空间复杂度：O(1)
     * 稳定排序
     */
    public void insertionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int key = arr[i];
            int j = i - 1;
            
            // 将大于key的元素向后移动
            while (j >= 0 && arr[j] > key) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            
            arr[j + 1] = key;
        }
    }
    
    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

高效排序算法

/**
 * 高效排序算法实现
 */
public class AdvancedSortingAlgorithms {
    
    /**
     * 快速排序
     * 平均时间复杂度：O(n log n)，最坏：O(n²)
     * 空间复杂度：O(log n)，不稳定排序
     */
    public void quickSort(int[] arr) {
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }
    
    private void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivotIndex = partition(arr, low, high);
            
            quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
            quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
        }
    }
    
    private int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准
        int i = low - 1; // 小于基准的元素的索引
        
        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (arr[j] <= pivot) {
                i++;
                swap(arr, i, j);
            }
        }
        
        swap(arr, i + 1, high);
        return i + 1;
    }
    
    /**
     * 归并排序
     * 时间复杂度：O(n log n)，空间复杂度：O(n)
     * 稳定排序
     */
    public void mergeSort(int[] arr) {
        if (arr.length <= 1) return;
        
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, temp, 0, arr.length - 1);
    }
    
    private void mergeSort(int[] arr, int[] temp, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            mergeSort(arr, temp, left, mid);
            mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
            merge(arr, temp, left, mid, right);
        }
    }
    
    private void merge(int[] arr, int[] temp, int left, int mid, int right) {
        // 复制到临时数组
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            temp[i] = arr[i];
        }
        
        int i = left, j = mid + 1, k = left;
        
        // 合并两个有序子数组
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (temp[i] <= temp[j]) {
                arr[k++] = temp[i++];
            } else {
                arr[k++] = temp[j++];
            }
        }
        
        // 复制剩余元素
        while (i <= mid) {
            arr[k++] = temp[i++];
        }
        while (j <= right) {
            arr[k++] = temp[j++];
        }
    }
    
    /**
     * 堆排序
     * 时间复杂度：O(n log n)，空间复杂度：O(1)
     * 不稳定排序
     */
    public void heapSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        // 构建最大堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, n, i);
        }
        
        // 逐个提取元素
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i); // 将最大元素移到末尾
            heapify(arr, i, 0); // 重新调整堆
        }
    }
    
    private void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i;
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        
        if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }
        
        if (right < n && arr[right]