PyTorch 的 Tensor 和 Function：一场数学快递员的奇幻冒险

想象一下，PyTorch 是一个超级智能的"数学快递公司"，专门负责计算各种数学运算（比如加法、乘法、求平均等）。在这个公司里，有两个关键角色：

1. ​Tensor（张量）​：就像快递包裹，里面装着数据（数字），并且可以贴上"需要追踪物流"（requires_grad=True）或"不需要追踪物流"（requires_grad=False）的标签。
2. ​Function（函数）​：就像快递员，负责执行运算（比如加法、乘法），并且记录下"这个包裹是怎么来的"（grad_fn）。

​1. Tensor：会"追踪物流信息"的快递包裹

​​（1）创建 Tensor：默认不追踪物流

import torch

# 创建一个普通的 Tensor（默认不追踪物流）
x = torch.ones(2, 2)  # 2x2 的全1矩阵
print(x.requires_grad)  # False，表示"不需要追踪物流"
print(x.grad_fn)  # None，表示"没有快递员记录它的来源"

解释：

• x 是一个普通的 Tensor，就像一个普通快递包裹，公司不会记录它的物流信息（requires_grad=False），也没有快递员（grad_fn=None）知道它是怎么来的。

（2）设置 requires_grad=True：开始追踪物流

# 创建一个需要追踪物流的 Tensor
x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)  # 现在要追踪它的物流！
print(x.requires_grad)  # True，表示"需要追踪物流"
print(x.grad_fn)  # None，因为它是直接创建的，没有快递员记录

解释：

• x 现在是一个"VIP包裹"，公司会记录它的物流信息（requires_grad=True），但因为它是直接创建的（没有经过任何运算），所以没有快递员（grad_fn=None）知道它是怎么来的。

（3）进行运算：快递员登场！​

# 对 x 进行加法运算
y = x + 2  # y = x + 2
print(y)  # tensor([[3., 3.], [3., 3.]])
print(y.grad_fn)  # <AddBackward>，表示"这个包裹是由加法快递员送来的"

解释：

• y 是通过 x + 2 运算得到的，所以公司派了一个"加法快递员"（grad_fn=<AddBackward>）来记录这个运算过程。

（4）叶子节点 vs 非叶子节点

print(x.is_leaf, y.is_leaf)  # True False

​解释：

• x 是直接创建的，没有经过任何运算，所以它是"叶子节点"（is_leaf=True）。
• y 是通过运算得到的，所以它是"非叶子节点"（is_leaf=False），并且有快递员（grad_fn）记录它的来源。

2. Function：快递员的工作记录

每个 Tensor 都有一个 grad_fn 属性，记录它是通过什么运算得到的：

• 如果是直接创建的（比如 torch.ones()），grad_fn=None（没有快递员）。
• 如果是通过运算得到的（比如 x + 2），grad_fn 就是执行这个运算的"快递员"（比如 <AddBackward>）。

​3. 反向传播：计算梯度

​​（1）计算 out 并反向传播

# 继续运算
z = y * y * 3  # z = y² * 3
out = z.mean()  # out = z 的平均值

print(z, out)  # tensor([[27., 27.], [27., 27.]]) tensor(27.)
print(out.grad_fn)  # <MeanBackward1>，表示"这个包裹是由求平均快递员送来的"

解释：

• z 是通过 y * y * 3 运算得到的，所以它的快递员是 <MulBackward>。
• out 是 z 的平均值，所以它的快递员是 <MeanBackward1>。

（2）调用 backward() 计算梯度

out.backward()  # 反向传播，计算梯度
print(x.grad)  # tensor([[4.5, 4.5], [4.5, 4.5]])

解释：

• out.backward() 相当于让公司"反向追踪物流"，计算 x 的梯度（x.grad）。
• 最终 x.grad 是 [[4.5, 4.5], [4.5, 4.5]]，表示 x 对 out 的贡献有多大。

4. 如何停止追踪物流？

​​（1）detach()：把包裹从物流系统里移除

# 把 x 从物流系统里移除
x_detached = x.detach()  # 现在 x_detached 不会追踪物流
print(x_detached.requires_grad)  # False

解释：

• detach() 就像把包裹从快递公司的物流系统里移除，之后它不会再记录任何运算。

（2）with torch.no_grad()：临时关闭物流追踪

# 临时关闭物流追踪
with torch.no_grad():
    a = x + 2  # 这个运算不会被记录
print(a.requires_grad)  # False

解释：

• with torch.no_grad() 就像进入一个"无物流追踪区"，在这个区域里的所有运算都不会被记录。

总结

这样，PyTorch 的 Tensor 和 Function 就像一个高效的"数学快递公司"，既能追踪计算过程，又能灵活控制是否需要计算梯度！