多段数据压缩 - 华为OD统一考试(D卷)

OD统一考试（D卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

题目描述

下图中，每个方块代表一个像素，每个像素用其行号和列号表示。

为简化处理，多段线的走向只能是水平、竖直、斜向45度。

上图中的多段线可以用下面的坐标串表示：(2, 8), (3, 7), (3, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 3), (8, 4), (7, 5)。

但可以发现，这种表示不是最简的，其实只需要存储6个蓝色的关键点即可，它们是线段的起点、拐点、终点，而剩下4个点是冗余的。

现在，请根据输入的包含有冗余数据的多段线坐标列表，输出其最简化的结果。

输入描述

2 8 3 7 3 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 3 8 4 7 5

1、所有数字以空格分隔，每两个数字一组，第一个数字是行号，第二个数字是列号；

2、行号和列号范围为[0,64)，用例输入保证不会越界，考生不必检查；

3、输入数据至少包含两个坐标点。

输出描述

2 8 3 7 3 5 6 2 8 4 7 5

压缩后的最简化坐标列表，和输入数据的格式相同。

补充说明

输出的坐标相对顺序不能变化。

示例1

输入：
2 8 3 7 3 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 3 8 4 7 5

输出：
2 8 3 7 3 5 6 2 8 4 7 5

说明：
如上图所示，6个蓝色像素的坐标依次是（2,8）、（3,7）、（3,5）、（6,2）、（8,4）、（7,5）。
将他们按顺序出即可。

题解

这道题目属于简单的算法题，可以通过遍历坐标列表的方式实现。具体解题思路如下：

1. 使用两个变量dr和dc来表示当前点与上一个点的行列偏移量，初始值设置为足够大以确保第一个点一定被添加。
2. 遍历输入的坐标列表，逐个判断当前点与上一个点的偏移量是否相同，若相同则说明当前点是冗余点，不需要添加到结果列表中。
3. 若偏移量不同，则将当前点添加到结果列表中，并更新dr和dc的值。
4. 最后输出结果列表即可。

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        ArrayList<int[]> pos = new ArrayList<>(); // 存储坐标位置

        int dr = 100, dc = 100; // 偏移量
        int lr = -1, lc = -1;   // 前一个坐标

        while (scanner.hasNext()) {
            int r = scanner.nextInt();
            int c = scanner.nextInt();

            if (dr == r - lr && dc == c - lc) { // 偏移量相同则可以简化
                pos.remove(pos.size() - 1); // 移除上一个坐标
            } else {
                dr = r - lr;
                dc = c - lc;
            }

            pos.add(new int[]{r, c}); // 添加新的坐标

            lr = r;
            lc = c;
        }

        // 打印输出结果
        for (int[] p : pos) {
            System.out.print(p[0] + " " + p[1] + " ");
        }
    }
}

Python

pos = []  # 存储坐标位置

dr, dc = 100, 100  # 偏移量
lr, lc = -1, -1  # 前一个坐标

arr = list(map(int, input().split()))
for i in range(0, len(arr), 2):
    r, c = arr[i], arr[i+1]

    if dr == r - lr and dc == c - lc:  # 偏移量相同则可以简化
        pos.pop()  # 移除上一个坐标
    else:
        dr = r - lr
        dc = c - lc

    pos.append([r, c])  # 添加新的坐标

    lr, lc = r, c

# 打印输出结果
for p in pos:
    print(p[0], p[1], end=" ")

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int                    r, c;
    vector<pair<int, int>> pos;

    int dr = 100, dc = 100; // 偏移量
    int lr = -1, lc = -1;  // 前一个坐标

    while (cin >> r >> c) {
        if (dr == r - lr && dc == c - lc) { // 偏移量相同则可以简化
            pos.pop_back(); 
        } else {
            dr = r - lr;
            dc = c - lc;
        }
        pos.push_back({r, c});

        lr = r;
        lc = c;
    }

    // 打印输出结果
    for (auto& p : pos) {
        cout << p.first << " " << p.second << " ";
    }

    return 0;
}

希望这个专栏不仅能帮您成功通过华为机试，还能让您熟练掌握算法。

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