笔试时间：2024年04月20日

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第一题

题目：找牛牛

青牛小学一年一度的六一儿童节开始了。现在牛牛们围成一圈坐在草地上，为了方便，我们把牛牛们编号为牛1,牛2,牛3,牛n。其中牛1与牛2相邻，牛2与牛3相邻，牛n和牛1相邻。为了更好的安排接下来的活动，牛老师很好奇:从这些牛中选出几只相邻的牛，总共有多少种不同的方案？我们认为两个方案不同，当且仅当两种选法选出的牛个数不同或选出的牛的编号不完全相同。

输入描述

输入一个整数n，表示牛的个数。

输出描述

输出一个整数n，表示方案数。

说明

对于100%的数据，保证n≥1

对于10%的数据，保证n≤5

对于30%的数据，保证n ≤100

对于60%的数据，保证n≤1000

对于100%的数据，保证n≤10^9

样例输入一

2

样例输出一

3

解释：

环为1,2可以选择(1},{2}，{1.2}

样例输入二

4

样例输出二

13

解释：

环为1,2,3,4可以选择(1}, {2, {3}, {4},{1,2}, {2,3}, {3, 4}, {4, 1},{1,2,3},{2,3,4},{3,4,1} {4,1,2}{1,2,3,4}共13种情况。

参考题解

模拟。观察问题，我们需要计算从n头牛中选出若干头相邻的牛的方案数。由于牛是围成一圈的，这意味着我们可以从任意一头牛开始数。

不特殊的方案：首先考虑所有的牛都不同时被选中的情况。在这种情况下，我们可以选择任意一头牛作为起点（有n种选择），然后选择从这头牛开始的任意连续数量的牛（1到n-1种选择，因为如果选择了n头，那就是特殊情况了）。因此，这部分的方案数为 (n *(n-1)。

特殊方案：所有的牛都被选中的情况。这是一个特殊的方案，因为不管从哪头牛开始数，选出的都是全部的牛。这种情况下只有1种方案。

总结方案数：将上述两种情况相加，得到的总方案数就是 n*(n-1)+1。

C++：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

#include <iostream>

int main() {
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << N * (N - 1) + 1 << std::endl;
    return 0;
}

Java：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        System.out.println(N * (N - 1) + 1);
        scanner.close();
    }
}

Python：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

import sys
N=int(input())
print(N*(N-1)+1)

第二题

题目：翻转字符串

给出一个长度为n的字符串s和一个整数k，现在请你依次按照i= 1,2,.....n-k+1的顺序求出以下操作得到的字符串将字符串s的第i个字符至第i+k- 1之间的所有