题解 | #递减种子序列#

知识点：动态规划

思路：

1. 首先，定义一个名为lengthOfLIS的静态方法，该方法接受一个整数数组作为参数，并返回一个整数。
2. 初始化一个变量len为0，用于记录最长上升子序列的长度。
3. 获取整数数组seeds的长度n。
4. 创建一个包含n+1个元素的整数数组q，用于记录上升子序列的元素。
5. 将q[0]初始化为一个较大的值，这里使用2000000000。
6. 使用一个for循环，从0到n-1遍历整数数组seeds，并更新状态。
7. 对于当前位置i，维护一个有序的上升子序列，使用二分查找将当前元素插入到正确的位置。使用两个指针l和r分别指向上升子序列的左右边界。在每一次循环中，用二分法找到[左闭右闭区间[l, r]的中间位置mid。如果q[mid]大于当前元素seeds[i]，则将右边界r更新为mid - 1，否则将左边界l更新为mid。最终，当l和r相等时，插入位置为l或r，这取决于q[r]是否大于seeds[i]。
8. 更新最长上升子序列的长度len为当前上升子序列的长度与len的较大值。
9. 将当前元素seeds[i]插入到上升子序列的正确位置q[r + 1]。
10. 循环结束后，返回最长上升子序列的长度len作为最终结果。
11. 在main方法中，创建一个示例用法，将一个整数数组作为参数传递给lengthOfLIS方法，并打印出最长上升子序列的长度。

编程语言：java

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param seeds int整型一维数组
     * @return int整型
     */
    public static int lengthOfLIS(int[] seeds) {
        int len = 0, n = seeds.length;
        int[] q = new int[n + 1];
        q[0] = 2000000000;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int l = 0, r = len;
            while (l < r) {
                int mid = (l + r + 1) >> 1;
                if (q[mid] > seeds[i]) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            len = Math.max(len, r + 1);
            q[r + 1] = seeds[i];
        }

        return len;
    }
}