题解 | #牛群的轴对称结构#

大家好，我是开车的阿Q，自动驾驶的时代已经到来，没时间解释了，快和阿Q一起上车。作为自动驾驶系统工程师，必须要有最好的C++基础，让我们来一起刷题吧。

题目考察的知识点

这道题目考察了对二叉树的遍历和判断是否轴对称的问题。

题目解答方法的文字分析

我们可以使用递归的方法来解决这个问题。对于一个二叉树是否轴对称，可以理解为判断其左右子树是否镜像对称。具体操作可以分为以下步骤：

1. 编写一个辅助函数，接收两个节点作为参数，分别表示左子树的根节点和右子树的根节点。
2. 在辅助函数中判断当前两个节点是否为镜像对称，即左节点的值等于右节点的值，并且左节点的左子树与右节点的右子树镜像对称，左节点的右子树与右节点的左子树镜像对称。
3. 递归调用辅助函数，比较左子树的左节点和右子树的右节点，左子树的右节点和右子树的左节点。

本题解析所用的编程语言

本题解析所用的编程语言为C++。

完整且正确的编程代码

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 *	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @return bool布尔型
     */
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return true; // 空树是对称的
        }
        return isMirror(root->left, root->right);
    }
    
    bool isMirror(TreeNode* leftNode, TreeNode* rightNode) {
        if (leftNode == nullptr && rightNode == nullptr) {
            return true; // 两个节点都为空，是对称的
        }
        if (leftNode == nullptr || rightNode == nullptr) {
            return false; // 一个为空，一个不为空，不对称
        }
        return (leftNode->val == rightNode->val) &&
               isMirror(leftNode->left, rightNode->right) &&
               isMirror(leftNode->right, rightNode->left);
    }
};

在这个代码中，我们首先检查根节点是否为空，若为空则直接返回true。然后在isMirror函数中，我们判断左右两个节点是否对称，并递归检查它们的子树是否镜像对称。通过这样的递归操作，我们可以判断整个二叉树是否轴对称。

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