Python小案例（三）解方程

日常业务实践中，经常会将一些问题抽象化为数学方程，对于一些简单的方程可以手动计算解决，但如果方程比较复杂，手动求解又过于繁琐的情况下，则可以利用Python的sympy进行方程求解。

当然，当养成习惯后，利用python求解方程能极大的提高工作效率和正确率。

简单方程

$\{\begin{array}{c}x+3y=17\\ 2x-3y=6\end{array}\backslash left\backslash \{\backslash begin\{array\}\{l\}x+3\; y=17\; \backslash \backslash \; 2\; x-3\; y=6\backslash end\{array\}\backslash right.$

from sympy import * 

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
solved_value = solve([x+3*y-17, 2*x-3*y-6], [x, y])
print(solved_value)

{x: 23/3, y: 28/9}

复杂方程

$\{\begin{array}{c}{x}^2+2xy=6\\ 2xy-2y^2=-3\end{array}\backslash left\backslash \{\backslash begin\{array\}\{l\}x^\{2\}+2\; x\; y=6\; \backslash \backslash \; 2\; x\; y-2\; y^\{2\}=-3\backslash end\{array\}\backslash right.$

x, y = symbols('x y')
solved_value = solve([x**2+2*x*y-6,2*x*y-2*y**2+3], [x,y])
print(solved_value)

[(-(-3 + sqrt(13))*sqrt(sqrt(13)/2 + 2), -sqrt(sqrt(13)/2 + 2)), ((-3 + sqrt(13))*sqrt(sqrt(13)/2 + 2), sqrt(sqrt(13)/2 + 2)), (-sqrt(2 - sqrt(13)/2)*(-sqrt(13) - 3), -sqrt(2 - sqrt(13)/2)), (sqrt(2 - sqrt(13)/2)*(-sqrt(13) - 3), sqrt(2 - sqrt(13)/2))]

业务举例

已知渠道1和2的生产量与合格率，现希望提高20%的合格产品，假设其他条件不变的情况下，应该增加多少1渠道的生产量。

def solve_lift_low(lift):
    
    ch1 = 110110 # 1渠道的生产量
    conv1 = 0.71 # 1渠道的生产合格率
    ch2 = 3142711 # 2渠道的生产量
    conv2 = 0.63 # 2渠道的生产合格率
    
    x = symbols('x')
    z = solve(((ch1+x)*conv1+ch2*conv2)\
              /(ch1*conv1+ch2*conv2)-lift, x)
    return z

# 求解计算提高20%合格品需要增加多少1渠道的生产
solve_lift_low(1.2)

[579742.543661973]

共勉～