【LeetCode每日一题】668. 乘法表中第k小的数【困难】
几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗？
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。
例 1：
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).
例 2：
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).
注意：
m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
k 的范围在 [1, m * n] 之间。
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。
例 1：
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).
例 2：
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).
注意：
m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
k 的范围在 [1, m * n] 之间。
题解：
这题可以采用一个二分搜索的方法，通过搜索值，以及对于当前值，统计比它小的数的个数，然后进行二分查找，这样的时间复杂度是O(mlogmn)，空间复杂度是O(1)。
class Solution {
public:
int findKthNumber(int m, int n, int k) {
int left = 1, right = m * n;
while(left < right){
int x = left + (right - left) / 2;
//统计比x小的数的个数
int count = x / n * n;
for(int i = x / n + 1; i <= m; i++){
count += x / i;
}
if(count >= k){
right = x;
}
else{
left = x + 1;
}
}
return left;
}
};
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