小米一面： 提取两个觉得有点意思的题目

（小米基础架构部：一面）
第一次遇到证明的面试题：

证明比较排序算法复杂度理论上限为什么是o(nlgn);

   思路：决策树： 在实际构建最终序列的过程中，忽略等于号的情况，无非是两两之间大于小于之间的关系; 最终经过不同的路径到达树的叶子节点，从而构建出当前路径下的序列；

   树的最终叶子节点数（即结果数）目为n!（你可以理解为排列组合问题）；

   我们假设树的高度为h：

   那么理论上这棵树的叶子节点数为 2^h-1;

   并且必会有2^(h-1) >= n!;

    (h-1) >= log(n!); 

    e^n = 1+n+....+n^n/e^n;

    从而有 n! >= n^n / e^n  =>  h-1 > =log(n^n/e^n) => h>=n(logn - loge);

    => h>=nlogn; 

    证明完毕！

    附： 另外过程中问了一个dp问题，说出来之后，让我解释一下dp，BB一通，从dp解题思路到dp与递归的区别以及实际编写dp问题时真正的难点BB一通，最后面试官说让你用一句话说明dp的本质或者说最能代表动态规划的特性，不要额外多说一句，然后（回答了状态转移方程的确立，以及状态本身的意义。。。。。。。。。。。）

    小伙伴们留下你的答案我看看和面试官的那5个字的解答是否一致。