JZ65 不用加减乘除做加法

描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

数据范围：两个数都满足 −10≤n≤1000

进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(1)

示例1

输入：1,2 返回值：3

解法一：循环自增

• 让其中一个数循环自减（小于0时自增），另一个数自增（自减）

public class Solution {
    public int Add(int num1, int num2) {
		// num1 大于0时 ,num1  自减，num2 自增
        if (num1 > 0) {
            while (num1 != 0) {
                num2++;
                num1--;
            }

        } 
        // num1 小于0时 ,num1  自增，num2 自减
        else {
            while (num1 != 0) {
                num2--;
                num1++;
            }
        }
        return num2;

    }
}

解法二：位运算

1、在计算机内部的操作都是由门电路实现，加法也一定由位运算实现；
2、位运算规律

• 异或表

• 位运算规律：进位=A&B 求和=异或

• 由 A+B=求和+进位，由于进位需要加在计算位的前一位，所以左移1位，即A(i)&B(i)<<1
• 结果：A+B=A^B + (A&B) <<1

public class Solution {
    public int Add(int num1, int num2) {
        
        // 1.求和
        int sum=num1^num2;
        
        // 2.进位
        int temp=(num1&num2)<<1;
        
        // 3.结果
        
        return sum+temp;

    }
}