题解 | #剪绳子#
剪绳子
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O(N2), O(N), dp
这里特别需要注意dp[i]的概念是指，绳子长度为i, 分为至少两段，得到的最大乘积
若dp[i] = dp[j] * (i - j) ，指的是分成至少三段，所以缺少分为两段的情况，即dp[i] = j * (i - j)
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
//dp[i]代表绳子长度为i，得到的最大乘积
//dp[i]表示通常最小剪为两段，
int[] dp = new int[target + 1];
dp[2] = 1;
for(int i = 3; i <= target; i++){
for(int j = 1; j < i; j++){
dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j));//分为两块
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] * (i - j));//分为三块及其以上
}
}
// for(int i = 2; i <= target; i++){
// System.out.print(dp[i] + " ");
// }
return dp[target];
}
}
O(N), O(1) 贪心+基础数学
理论可以证明其最大
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
//贪心，尽力乘以3，如果最后剩4，就乘以4
if(target == 2) return 1;
if(target == 3) return 2;
if(target == 4) return 4;
int n = 1;
while(target > 4){
n *= 3;
target -= 3;
}
n *= target;
return n;
}
}