题解 | #替换空格#

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//说实话这是一道数学题目= =，首先最重要的问题是确认分绳子的最优解法。
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//数学方法
//设绳子总长度为y，剪成了a段（暂时不考虑剪后是否为整数的问题）。
//y=n1+n2+...+na
//其乘积S为n1·n2·...·na，由均值不等式(n1+n2+n3+...+na)/a 等于 y/a 大于等于 (n1·n2·n3·...·na)^(1/a)得：
//当且仅当每一个项相等时，不等式等号成立，乘积取得最大值。所以这道题的关键就变成寻找这个相等的值x到底是多少。
//将上述推论进行基本的变形，得到S=x^a,由于a=y/x,得S=x^(y/x)
//将S=x^(y/x)的两边取对数ln，并同时对x求微分并求x。为什么要这样做呢？首先这里y是绳子长度，可以理解为它是一个常数，我们要求乘积最大值，必须对这个方程进行求导，寻找这个方程的极点。
//求导后化简得(lnS')/S=y*(1-lnx)/x^2,令等式右边为0，解得x=e。那么意思就是，当绳子每段长度为自然底数e时，取得乘积S的最大值。
//但是x必须是整数，所以对e两侧的2和3分别进行测算，明显取3时更优。
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//所以每段绳子的长度最好是3，这里有几种特殊情况：
//1.绳子正好被3等分，不讨论
//2.绳子尽可能的拆成长度为3的段后，剩下长度为1的一段。很明显最后乘一个1是不科学的，这时候就少取一段长度为3的绳子，将它和1组成长度为4的绳子，再拆成2*2的两段。
//3.绳子尽可能的拆成长度为3的段后，剩下长度为2的一段。这时候拆成两个1没有意义，所以不再拆分
//此外考虑长度为2和3的绳子，分别直接返回1和2即可

    if(number===2){return 1}
    if(number===3){return 2}
    const remainder = number % 3//余数判断
    if( remainder===0 ){
        const pow = number/3;
        return Math.pow(3,pow)
    } 
    
    if(remainder===1){
        const pow = (number-4)/3;
        return Math.pow(3,pow)*4
    }
    
    if(remainder===2){
        const pow = (number-2)/3;
        return Math.pow(3,pow)*2;
    }
}
module.exports = {
    cutRope : cutRope
};