题解 | #最长公共子串#

最长公共子串VS最长公共子序列
第一个是连续的子串，第二个是非连续的子串
最长公共子串:dp[i][j]表示长度为i的字符串和长度为j的字符串，以i，j作为最长公共子串结尾的最大长度。
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 如果相等  dp[i][j]=0  如果不等

最长公共子序列:dp[i][j]表示长度为i的字符串和长度为j的字符串，它们的最长公共子序列。
dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1]+1 如果相等  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) 如果不等
public:
    /**
     * longest common substring
     * @param str1 string字符串 the string
     * @param str2 string字符串 the string
     * @return string字符串
     */
    string LCS(string str1, string str2) {
        // write code here
        int len1=str1.size();
        int len2=str2.size();
        int dp[5001][5001]={0};
        string ans="";
        int index=0,maxlen=-1;
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(str1[i-1]==str2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    if(dp[i][j]>maxlen)
                    {
                        maxlen=dp[i][j];
                        index=i;
                    }
                }else{
                    dp[i][j]=0;
                    
                }
            }
        }
        for(int w=index-maxlen;w<index;w++)
        {
            ans+=str1[w];
        }
        return ans;
    }
};