next_permutation巧用#

球队1，2，3记为a,b,c,易知|a-b|=d1,|b-c|=d2,a+b+c=k,绝对值不好处理，需要枚举a,b,c的大小关系，故默认a>b>c,这时d1,d2的值便可能为其相反数，因为很可能不是a>b>c,通过改变d1,d2的值，我们可以得到a,b,c的解：
a=2 * d1 + d2 + k,b=a-d1,c=b-d2。算法流程：1.n必须是3的倍数 2.枚举球队a,b,c的大小关系，解需大于等于0且小于n/3.
tips:枚举大小关系可以用 next_permutation,数组索引做球队编号，值表示相对大小关系，本题arr=[1,2,3].

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long ;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n,k,d1,d2;
        cin>>n>>k>>d1>>d2;
        if (n%3!=0) {
            cout<<"no\n";
            continue;
        }
        vector<int> arr={1,2,3};
        bool ans=false;
         ll tmpD1, tmpD2, team1, team2, team3;
            do{
                if (arr[0] > arr[1]) tmpD1 = d1;
                else tmpD1 = -d1;
                if (arr[1] > arr[2]) tmpD2 = d2;
                else tmpD2 = -d2;
                if ((2 * tmpD1 + tmpD2 + k) % 3 == 0) {
                    team1 = (2 * tmpD1 + tmpD2 + k) / 3;
                    team2 = team1 - tmpD1;
                    team3 = team2 - tmpD2;
                    if (team1 >= 0 && team2 >= 0 && team3 >= 0 && team1 <= n / 3 && team2 <= n / 3 && team3 <= n / 3) {
                        ans = true;
                    }
                }
            } while (next_permutation(arr.begin(), arr.end()) && !ans);
        cout<<(ans? "yes":"no")<<endl;
    }
}