解法1：快速排序

快速排序基本思路是：选取一个基准值，将小于基准值的放在左侧，大于基准值的放到右侧。然后在将左右两侧的按照同样方法排序。

public int[] MySort (int[] arr) {
        // write code here
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        return arr;
    }

    public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   
    if (start < end) {   
        int pivot = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）   
        int i = start, j = end;   
        while (i <= j) {
            // 当小于基准值时继续走
            while ((numbers[i] < pivot) && (i < end)) {i++;}  
            // 大于基准值时继续走
            while ((numbers[j] > pivot) && (j > start)) {j--;} 
            // 交换元素
            if (i <= j) {   
                int temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
                i++;   
                j--;   
            }    
        }

        // 继续快排左侧的数组
        if (start < j)   
            quickSort(numbers, start, j);   
        // 继续快排右侧的数组
        if (end > i)   
            quickSort(numbers, i, end);   
    }   
}

时间复杂度：最好O(nlogn),平均O(nlogn),最坏o(n^2)
空间复杂度：o(nlogn)
不稳定排序

解法2:归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

 public int[] MySort (int[] arr) {
        // write code here
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
        return arr;
    }

    /**
 * 归并排序
 * 简介:将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
 * 时间复杂度为O(nlogn)
 * 稳定排序方式
 */
public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low < high) {
        // 左边
        sort(nums, low, mid);
        // 右边
        sort(nums, mid + 1, high);
        // 左右归并
        merge(nums, low, mid, high);
    }
    return nums;
}

/**
 * 将数组中low到high位置的数进行排序
 */
public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low;// 左指针
    int j = mid + 1;// 右指针
    int k = 0;

    // 把较小的数先移到新数组中
    while (i <= mid && j <= high) {
        if (nums[i] < nums[j]) {
            temp[k++] = nums[i++];
        } else {
            temp[k++] = nums[j++];
        }
    }

    // 把左边剩余的数移入数组
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = nums[i++];
    }

    // 把右边边剩余的数移入数组
    while (j <= high) {
        temp[k++] = nums[j++];
    }

    // 把新数组中的数覆盖nums数组
    for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
        nums[k2 + low] = temp[k2];
    }
}

时间复杂度：n(nlogn)
空间复杂度：O(1)
稳定排序

解法3:直接插入排序

将一个数插入到另一个位置，是其有序

public int[] MySort (int[] arr) {
        // write code here
        insertSort(arr);
        return arr;
    }

    public void insertSort(int[] a){
        int length=a.length;
        int insertNum;//插入的数
        for(int i=1;i<length;i++){
            insertNum=a[i];//要插入的数
            int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
            while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
                a[j+1]=a[j];//元素移动一格
                j--;
            }
            a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
        }
    }

时间复杂度：平均O(n^2),最好O(n),最坏O(n^2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序

解法4:希尔排序

希尔排序时插入排序的改良版，又称“缩小增量排序”

public int[] MySort (int[] arr) {
        // write code here
        sheelSort(arr);
        return arr;
    }

    public void sheelSort(int[] a){
        int d  = a.length;
        while (d!=0) {
            d=d/2;
            for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数
                for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始
                    int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数
                    int temp = a[i];//要插入的元素
                    for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。
                        a[j + d] = a[j];//向后移动d位
                    }
                    a[j + d] = temp;
                }
            }
        }
    }

时间复杂度： O(n^1.3)
空间复杂度： O(1)
不稳定

解法5:冒泡排序

public int[] MySort (int[] arr) {
        // write code here
        BubbleSort(arr);
        return arr;
    }


public void BubbleSort(int[] arr) {
        boolean flag = false;
            int temp;//定义一个临时变量
            for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//冒泡趟数，n-1趟
                flag = false;
                for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){
                    if(arr[j+1]<arr[j]){
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j+1];
                        arr[j+1] = temp;
                        flag = true; // 有交换
                    } 
                }
                if(!flag){
                    break;//若果没有发生交换，则退出循环
                }
            }
   }

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序

解法6: 堆排序

通过大顶堆的方式。

public int[] MySort (int[] arr) {
        // write code here
        heapSort(arr);
        return arr;
    }

    public  void heapSort(int[] a){
        int arrayLength=a.length;
        //循环建堆  
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
            //建堆  
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
            //交换堆顶和最后一个元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
        }
    }
    private  void swap(int[] data, int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub  
        int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
        // TODO Auto-generated method stub  
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判断的节点  
            int k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k节点的左子节点的索引  
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                if(biggerIndex<lastIndex){
                    //若果右子节点的值较大  
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                if(data[k]<data[biggerIndex]){
                    //交换他们  
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                    k=biggerIndex;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)
不稳定排序

最后

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