51Nod－1012－最小公倍数LCM

每次提到最小公倍数，我们不由得就要想起来最大公约数，数学不错的朋友都应该知道或者能理解一个定理：最小公倍数＝两整数的乘积／最大公约数，所以我们就又转到了求最大公约数的问题上了。万变不离其中的感觉。

输入2个正整数A，B，求A与B的最小公倍数。
Input
2个数A,B，中间用空格隔开。(1<= A,B <= 10^9)
Output
输出A与B的最小公倍数。
Input示例
30 105
Output示例
210

代码C：

#include <stdio.h>

long long gcd(long long A, long long B)
{
    if (!B)
    {
        return A;
    }
    else
    {
        return gcd(B, A % B);
    }
    return 0;
}

long long lcm(long long A, long long B)
{
    return (A * B / gcd(A, B));
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    long long A, B;
    scanf("%lld %lld", &A, &B);
    printf("%lld\n", lcm(A, B));
    return 0;
}

这样子写，如果要求抽离出整个求最小公倍数的函数时，需要先写一个gcd递归函数，再进行封装，有些冗杂，所以可以对递归进行改写，改写成迭代，这样子就可以整合为一个函数，更加好一些，如下代码（C）；

long long lcm(long long A, long long B)
{
    long long C, D, E;
    C = A;
    D = B;
    E = C % D;
    while (E)
    {
        C = D;
        D = E;
        E = C % D;
    }
    return (A * B / D);
}

这样子感觉就好多了！OVER！！！