51Nod－1072－威佐夫游戏

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
3
3 5
3 4
1 9
Output示例
B
A
A

博弈论中的黄金分割理论，Wythoff Game。http://blog.csdn.net/theprinceofelf/article/details/7225206

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int t, a, b, m, k;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if (a > b)
        {
            a ^= b;
            b ^= a;
            a ^= b;
        }
        m = b - a;
        k = (int)(m * (1 + sqrt(5)) / 2.0);
        //m = ? * a
        //k = m / ?
        //?:黄金分割数
        //如果a == k，则为后手赢，否则先手赢（奇异局）
        printf("%s\n", a == k ? "B" : "A");
    }
    return 0;
}