XOR

题意：组数据，每组数据输入一个，接着输入个数，表示一个数组，然后一个，表示组询问，接着输入个整数，对每次询问输出它的异或第小值。

思路：
高斯消元后的线性基是一个对角矩阵，有一个非行就表示有多少个数成功插入，同时异或谁就相当于加上谁，这和二进制的位权刚好想对应，大的向量对应高位权，小的向量对应低位权。
有个非零行的线性基能表示个不同的数，而线性基是线性无关的向量组是不能异或出的，所以如果有不能成功插入的数，该数组就能表示个不同的数.

MyCode:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=2e5+7,mod=1e9+7;
ll pw[65],d[65];
void ins(ll x) {
    for(int i=60;~i;--i) {
        if(pw[i]&x) {
            if(d[i]) x^=d[i];
            else {
                d[i]=x;
                break;
            }
        }
    }
}
int cnt,n;
void work() {
    for(int i=1;i<=60;++i) {
        for(int j=0;j<i;++j) if(d[i]&pw[j]) d[i]^=d[j];
        if(d[i]) cnt+=1; 
    }cnt+=(d[0]==1);
}
ll kth(ll k) {
    if(cnt<n) {
        if(k==1) return 0;
        k-=1;
    }
    ll ans(0);
    for(int i=0;i<=60;++i) if(d[i]) {
        if(k&1) ans^=d[i];
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=60;++i) pw[i]=pw[i-1]<<1;
    int _,Q,cas(0);
    cin>>_;
    while(_--) {
        cin>>n;
        cnt=0;
        memset(d,0,sizeof d); 
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            ll x; cin>>x; ins(x);
        }
        cout<<"Case #"<<++cas<<":\n";
        cin>>Q;  work(); ll x,mx=(1LL<<cnt)+(cnt!=n);//线性基最多表示2^cnt个不同的数(不包括0) 
        while(Q--) {
            cin>>x;
            if(x>=mx) cout<<"-1\n";
            else cout<<kth(x)<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}