【牛客题霸题解】阶乘末尾0的数量

观察一下10以内的数字互相乘，会发现，只有

相乘会产生0，而且 ，...
所以我们只需要看一下 以内 能拆出多少对
然后我们可以发现，有5因子的数比有2因子的数要少，所以我们就看能拆出来多少5就可以了，因为肯定能有足够数量的因子2来匹配。

所以阶乘末尾0的数量就是 中能拆出来的5的数量。但是，从 1 遍历到 n 每个数看一下它能除多少次 5 是不行的。因为 n 的数据范围是1e18。遍历1e18个数复杂度太大了。
那我们来考虑一下，5的倍数可以至少产生1个5，25的倍数可以产生至少2个5，125的倍数可以产生至少3个5...
这样的话 中有n/5个5的倍数，n/25个25的倍数，n/125个125的倍数...
所以答案就是 n/5+n/25+n/25...

c++

class Solution {
public:
    long long thenumberof0(long long n) {
        long long ans = 0;
        long long d = 5;
        while(n>=d)
        {
            ans+=n/d;
            d = d*5;
        }
        return ans;

    }
};

java

import java.util.*;
public class Solution {
    public long thenumberof0 (long n) {
        long ans = 0;
        long d = 5;
        while(n>=d)
        {
            ans+=n/d;
            d = d*5;
        }
        return ans;
    }
}

python

class Solution:
    def thenumberof0(self , n ):
        ans = 0
        d = 5
        while n>=d:
            ans+=n//d
            d = d*5
        return ans