1.42

什么是几何概型，与古典概型有什么区别？

1.定义：
当随机试验的样本空间是某个区域，并且任意一点落在度量 (长度、面积、体积)相同的子区域是等可能的，并且借助几何上的度量来合理规定的概率成为几何概型。
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

2.区别：
古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果是无限个。

如何计算几何概型事件概率？

，表示样本空间的度量，表示构成事件的子区域的度量

请你举出一个几何概型试验的例子。

在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？

请思考蒲丰是如何通过投针实验计算圆周率的。平面上画有等距离为a(a>0)的一些平行直线，现向此平面任意投掷一根长为b( b<a )的针，试求针与某一平行直线相交的概率，并以此求出圆周率计算公式。

原理：
首先注意因为只扔针一次，那么这根针和边界触碰的概率就是这根针和边界触碰次数的期望。现在如果首尾相连两根一样的针扔下去，那么这两根针和边界触碰次数的期望是原来你只有一根针的时候的两倍。同理可以把你手里的这根针看成是两根只有这一半长的针首尾相连得出的产物，现在如果只扔那根一半长的针的话，期望是原来的一半。以此类推，拿任何长度是原来那根针的有理数（比如说q）倍的折线，扔下去，期望是原来期望的q倍。这些折线包括正n边形。圆可以被正n边形逼近。把一个直径有两线间距那么长的圆扔下去，触碰次数一定是2.这个圆的周长是两线间距的π倍。两线间距的长度是针长度的a/l倍。所以扔这跟针下去，触碰次数的期望是.

圆周率计算公式：圆周长/直径。