加法和乘法

加法和乘法

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牛牛要最后的数为奇数,牛妹要最后的数为偶数。
最后两个数可能有三种情况,奇奇、奇偶、偶偶

下面分两种情况讨论:

1、最后一次操作是牛妹出手
     牛妹需要偶数,奇奇可以用加法变成偶数,奇偶可以用乘法,偶偶任意操作都是偶数
     所以如果牛妹最后出手,牛妹必胜

2、最后一次操作是牛牛出手
     牛牛需要奇数,奇奇可以用乘法还是奇数,奇偶可以用加法变成奇数,偶偶没有办法变成奇数
     所以,当牛牛最后出手时,有奇数获胜

再分析一下情况,牛牛是没有办法增加奇数的个数的,因为没有操作把两个偶数变成奇数
牛妹就是要减少奇数的个数,让最后两个数都是偶数,牛妹一次最多减少两个奇数(奇数+奇数 = 偶数)
因为牛妹一次操作可以减少两个奇数,所以只需要判断奇数的个数和牛妹操作次数*2的大小即可

记得当n==1的时候特判一下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int  main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int res = 0,tmp;
    for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
        scanf("%d",&tmp);
        if(tmp & 1) res++;
    }
    if(n == 1){//n == 1 需要特判
        if(res) puts("NiuNiu");
        else puts("NiuMei");
        return 0;
    }
    if(n & 1){//牛妹最后出手必胜
        puts("NiuMei");
    }
    else{
        int num = n / 2 - 1;//牛妹操作的次数
        if(num * 2 >= res) puts("NiuMei");//牛妹能把所有奇数都变成偶数
        else puts("NiuNiu");
    }
    return 0;
}
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04-08 10:36
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华南理工大学 C++
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