Numbers

题意：

求在区间 内满足 ， 且对于任意 都不满足 的数 的个数。

做法：分块+数学

思路：

• 1.求区间满足个数可以转化为的个数减去
• 2.由题意易得k一定是个质数，否则一定不存在满足不满足 的数
  因为k会被 整除，所以一定
• 3.同时i要同时满足是k的倍数且k是最小公因数
• 4.所以综上所述可以进行分类讨论
  1)如果是质数则满足个数为
  2)如果右边界小于，则满足个数为
  3)如果右边界小于,则满足个数为(那个满足的数等于)
  4)否则可进行分块，满足的个数为减去不满足的数(它的最小公因数不为)

以上最小公因数均不包含

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

bool is_prime(ll n){
    for(ll i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}

ll calc(ll n,ll k){
    if(!is_prime(k)) return 0;
    if(n<k) return 0;
    if(n<k*k) return 1;
    ll ans=n/k;
    for(ll i=2;i<k;i++) ans-=calc(n/k,i);
    return ans;
}

void solve(){
    ll l,r,k;cin>>l>>r>>k;
    cout<<calc(r,k)-calc(l-1,k)<<"\n";
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
//    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}