【剑指OFFER 003/JZ50】数组中重复的数字

数组中重复的数字

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中第一个重复的数字。 例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字2。
返回描述:
如果数组中有重复的数字,函数返回true,否则返回false。
如果数组中有重复的数字,把重复的数字放到参数duplication[0]中。(ps:duplication已经初始化,可以直接赋值使用。)

  1. 法一:数组遍历
    时间复杂度:O(n),空间复杂度O(1)
    思路:
    首先遍历该数组,如果有某一个数不在0到n-1的范围内,返回false。
    之后的操作目的是让每个数都到对应的下标上,即nums[i] = i.
    如果该数不在对应下标上,且对应下标上的数也不是该下标的值,则进行交换 swap(nums[i],nums[nums[i]]),重复该操作。
    循环结束的结果,只可能有两种:1)该数到了对应的下标上 2)对应下标已经被相同的数占了,所以这个数就是重复的。
class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        for(int i = 0; i < length; i ++ ){
            if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
                return false;
        }

        for(int i = 0; i < length; i ++ ){
            while(numbers[numbers[i]] != numbers[i]){
                swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
            }
            if(numbers[i] != i){
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }         
        }
        return false;
    }
};

缺点:由于改变了原数组,只能返回任意重复的数,而不能返回第一个重复的数。

  1. 法二:哈希表
    时间复杂度:O(n),空间复杂度O(n)
    思路:用哈希表记录已插入元素的个数。可返回第一个重复的数。
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        map<int,int> hash;
        for(int i = 0; i < length; i ++ ){
            hash[numbers[i]] ++ ;
            if(hash[numbers[i]] >= 2){
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }         
        }
        return false;
    }
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