【剑指OFFER 003/JZ50】数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中第一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
返回描述：
如果数组中有重复的数字，函数返回true，否则返回false。
如果数组中有重复的数字，把重复的数字放到参数duplication[0]中。（ps:duplication已经初始化，可以直接赋值使用。）

1. 法一：数组遍历
   时间复杂度：O（n）,空间复杂度O（1）
   思路：
   首先遍历该数组，如果有某一个数不在0到n-1的范围内，返回false。
   之后的操作目的是让每个数都到对应的下标上，即nums[i] = i.
   如果该数不在对应下标上，且对应下标上的数也不是该下标的值，则进行交换 swap(nums[i],nums[nums[i]]),重复该操作。
   循环结束的结果，只可能有两种：1）该数到了对应的下标上 2）对应下标已经被相同的数占了，所以这个数就是重复的。

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        for(int i = 0; i < length; i ++ ){
            if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
                return false;
        }

        for(int i = 0; i < length; i ++ ){
            while(numbers[numbers[i]] != numbers[i]){
                swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
            }
            if(numbers[i] != i){
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }         
        }
        return false;
    }
};

缺点：由于改变了原数组，只能返回任意重复的数，而不能返回第一个重复的数。

2. 法二：哈希表
   时间复杂度：O（n),空间复杂度O(n)
   思路：用哈希表记录已插入元素的个数。可返回第一个重复的数。

    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        map<int,int> hash;
        for(int i = 0; i < length; i ++ ){
            hash[numbers[i]] ++ ;
            if(hash[numbers[i]] >= 2){
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }         
        }
        return false;
    }