题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

代码

/**
 * 时间复杂度：O(n) 每个节点最多就遍历一次
 * 空间复杂度：O(n) 用到栈空间
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null)
            return null;
        if(p == root || q == root)
            return root;

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        if(left == null && right == null)
            // 根节点为空，公共祖先便为空
            return null;
        else if(left != null && right != null)
            // 左右两边各一个节点，那root一定是p、q的公共祖先
            return root;
        else if(left == null)
            // 左子树为空，那就只用看右子树的根
            return right;
        else if(right == null)
            // 右子树为空，那就只用看左子树的根
            return left;
        
        // 因为函数的返回值是TreeNode，最后一定要return
        return null;
       
    }
}