洛谷P4306 [JSOI2010]连通数 （floyd传递闭包 + bitset优化）

题目描述

度量一个有向图联通情况的一个指标是连通数，指图中可达顶点对个的个数。

如图

顶点 111 可达 1, 2, 3, 4, 51,~2,~3,~4,~51, 2, 3, 4, 5

顶点 222 可达 2, 3, 4, 52,~3,~4,~52, 3, 4, 5

顶点 333 可达 3, 4, 53,~4,~53, 4, 5

顶点 4, 54,~54, 5 都只能到达自身。

所以这张图的连通数为 141414。

给定一张图，请你求出它的连通数

输入格式

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。

输出格式

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

输入输出样例

输入 #1复制

3
010
001
100

输出 #1复制

9

说明/提示

对于100%的数据，N不超过2000。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2010;

bitset<N> mp[N];
int n;
char s[N];    //不知道为什么用string输入会RE

void floyd()
{
    for(int k = 0; k < n; ++k)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(mp[i][k])
            {
                mp[i] |= mp[k];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%s", &s);
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                mp[i][j] = s[j] - '0';
            }
            mp[i][i] = 1;
        }
        floyd();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            ans += mp[i].count();
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}