题目描述
有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。
你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。 所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。
相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
输入描述:
第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。
输出描述:
输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

示例1
输入
3
1 2 3
输出
10

Solution

参考sunsetcolors大佬题解

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define mk(__x__,__y__) make_pair(__x__,__y__)
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 16;
ll dp[N][N][N][N][N][6];
int cnt[6];

ll dfs(int a, int b, int c, int d, int e, int nxt) {
    if (dp[a][b][c][d][e][nxt])    return dp[a][b][c][d][e][nxt];
    if (a + b + c + d + e == 0)    return dp[a][b][c][d][e][nxt] = 1;
    ll ans = 0;
    if (a > 0)    ans = (ans + (a - (nxt == 2)) * dfs(a - 1, b, c, d, e, 1)) % MOD;
    if (b > 0)    ans = (ans + (b - (nxt == 3)) * dfs(a + 1, b - 1, c, d, e, 2)) % MOD;
    if (c > 0)    ans = (ans + (c - (nxt == 4)) * dfs(a, b + 1, c - 1, d, e, 3)) % MOD;
    if (d > 0)    ans = (ans + (d - (nxt == 5)) * dfs(a, b, c + 1, d - 1, e, 4)) % MOD;
    if (e > 0)    ans = (ans + e * dfs(a, b, c, d + 1, e - 1, 5)) % MOD;
    return dp[a][b][c][d][e][nxt] = ans;
}

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x = read();
        ++cnt[x];
    }
    ll ans = dfs(cnt[1], cnt[2], cnt[3], cnt[4], cnt[5], 0);
    print(ans);
    return 0;
}