储物点的距离

题意：在一个数轴，有n个储物点，每一个储物点有b[i]个东西，同时第（i+1）个储物点距离第i个储物点a[i]的距离。进行m次查询，每次查询给与x,l,r三个整数，表示求将区间[l,r]个储物点的东西全部运到第x个储物点的代价？
比如储物点i有b[i]个东西，要运到储物点j，代价为b[i] * dist( i , j )
dist就是储物点间的距离。

思路：前缀和，先对距离求前缀记dis[i]，再对将前i个储物点运到第1个储物点的代价进行前缀和记sum1[i]，最后对前i个储物点的东西个数进行前缀和记sum2[i]。

如果x<=l,则计算z=sum1[r]-sum1[l-1]-(sum2[r]-sum2[l-1])*dis[x];既将[l,r]区间运到第1个储物点的代价减去将[l,r]区间的东西从第1个储物点运到第x个储物点的代价。

如果x>=r,则计算z=(sum2[r]-sum2[l-1])*dis[x]-(sum1[r]-sum1[l-1])；既将[l,r]区间的东西从第1个储物点运到第x个储物点的代价减去将[l,r]区间运到第1个储物点的代价。

如果x>l&&x<r,则计算z=(sum2[x]-sum2[l-1])dis[x]-(sum1[x]-sum1[l-1])+sum1[r]-sum1[x]-(sum2[r]-sum2[x])dis[x];既将区间[l,r]分成[l,x]和[x+1,r]区间再按照上面的计算代价

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1000000007

using namespace std;

ll a[200005], b[200005], dis[200005], sum1[200005], sum2[200005];

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dis[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        dis[i]=(dis[i-1]+a[i])%inf;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&b[i]);
        b[i]=b[i]%inf;
    }
    sum1[0]=0;
    sum2[0]=b[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        sum1[i]=(sum1[i-1]+dis[i]*b[i])%inf;
        sum2[i]=(sum2[i-1]+b[i])%inf;
    }
    while(m--)
    {
        ll x, l, r;
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&l,&r);
        x--;
        l--;
        r--;
        ll z=((sum2[r]-sum2[l-1]+inf)%inf)*dis[x]%inf;
        if(x<=l)
        {
            z=(sum1[r]-sum1[l-1]-z+2*inf)%inf;
        }
        else if(x>l&&x<r)
        {
            ll zl=((sum2[x]-sum2[l-1]+inf)%inf)*dis[x]%inf;
            z=(zl-sum1[x]+sum1[l-1]+2*inf)%inf;
            ll zr=((sum2[r]-sum2[x]+inf)%inf)*dis[x]%inf;
            z=(z+sum1[r]-sum1[x]-zr+2*inf)%inf;
        }
        else
        {
            z=(z-sum1[r]+sum1[l-1]+2*inf)%inf;
        }
        cout << z << endl;
    }
    return 0;
}