lca倍增模板

lca即最近公共祖先,倍增法可以在O(n)的预处理后以每次logn的代价进行查询操作。

思路:预处理出fa[n][i]数组,表示第n号点的第(1<<i)个父亲,之后在寻找u、v的lca时,可以对二进制上的每一位进行向上跳跃。

例题:cf1304E

给出一棵树,有q个询问,格式(x,y,a,b,k)。意为对x,y点连边,求问此时从a到b有无一条长为k的路径,边可以重复走。

分析:边可以重复走说明如果一条路径长度小于k,且与k奇偶性相同,那么就可以重复走某些边来满足要求。添加bian(x,y)后,我们一共有三条可行的基础路径(a,b)、(a,x)+1+(y,b)、(a,y)+1+(x,b)。依次检查即可。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+1;

struct edge{
    int to,next;
}es[maxn*2];
int head[maxn];
int cnt;
void add(int u,int v){
    es[++cnt]=(edge){v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}

int fa[maxn][31],dep[maxn];
void dfs(int o,int from){
    fa[o][0]=from;
    dep[o]=dep[fa[o][0]]+1;
    for(int i=1;i<31;i++){      //处理出o点的父亲链
        fa[o][i]=fa[fa[o][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=head[o];i;i=es[i].next){
        int v=es[i].to;
        if(v==from) continue;
        dfs(v,o);
    }
}

int lca(int u,int v){
    if(dep[u]>dep[v])
        swap(u,v);
    int cha=dep[v]-dep[u];
    for(int i=0;(1<<i)<=cha;i++){   //拉平深度的差距
        if(cha&(1<<i)){
            v=fa[v][i];
        }
    }
    if(u==v) return u;
    for(int i=30;i>=0;--i){
        if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
            u=fa[u][i];
            v=fa[v][i];
        }
    }
    return fa[v][0];    //返回lca
}
int n,q;
int main(){
    cin>>n;
    int u,v;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        cin>>u>>v;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    cin>>q;
    int x,y,a,b,k;
    while(q--){
        cin>>x>>y>>a>>b>>k;
        bool f=false;
        int len=dep[a]+dep[b]-2*dep[lca(a,b)];
        if(len<=k&&(!((k-len)&1)))
            f=true;
        len=dep[a]+dep[x]-2*dep[lca(a,x)]+dep[b]+dep[y]-2*dep[lca(b,y)]+1;
        if(len<=k&&(!((k-len)&1)))
            f=true;
        len=dep[a]+dep[y]-2*dep[lca(a,y)]+dep[b]+dep[x]-2*dep[lca(b,x)]+1;
        if(len<=k&&(!((k-len)&1)))
            f= true;
        printf(f?"YES\n":"NO\n");
    }
    return 0;
}
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不愿透露姓名的神秘牛友
2025-12-04 02:00
offer1:字节跳动(北京)-&nbsp;后端开发岗-&nbsp;薪资:总包42w(基本工资30w+绩效6w+年终奖6w),15薪,加班费按法定标准发放-&nbsp;福利:公积金按12%缴纳,无宿舍,每月住房补贴2000元,餐补1500元,每年2次体检,免费健身房-&nbsp;工作强度:996是常态,忙的时候可能到凌晨,团队节奏快,压力大-&nbsp;其他:平台大,技术氛围浓,晋升路径清晰,对转行选手来说履历加分多,但北京生活成本高,租房压力大offer2:美团(上海)-&nbsp;客户端开发岗-&nbsp;薪资:总包38w(基本工资26w+绩效5w+年终奖7w),14薪,加班无加班费,可调休-&nbsp;福利:公积金按10%缴纳,无宿舍,每月住房补贴1800元,餐补800元,每年1次体检,节日福利丰富-&nbsp;工作强度:995为主,偶尔周末加班,项目紧急时会通宵,整体压力中等-&nbsp;其他:公司业务成熟,行业地位稳固,客户端岗位需求稳定,上海生活节奏比北京稍缓,但租房成本仍较高offer3:网易(杭州)-&nbsp;测试开发岗-&nbsp;薪资:总包32w(基本工资22w+绩效4w+年终奖6w),13薪,加班较少,无加班费-&nbsp;福利:公积金按12%缴纳,提供员工宿舍(单人间,前两年免费,第三年按市场价5折),每月餐补1000元,每年1次体检+1次旅游补贴-&nbsp;工作强度:965为主,几乎无强制加班,团队氛围轻松,摸鱼文化盛行-&nbsp;其他:杭州生活成本低于北上,宿舍省房租,测试开发岗入门难度低,适合转行过渡,但技术成长速度可能不如开发岗,未来跳槽竞争力未知本人情况:传统工科转行,编程基础一般,想快速提升技术能力,同时也希望工作生活能平衡,未来不确定是否留在一线城市。有没有同款转行选手或互联网前辈给点建议呀?
森七菜:梦到什么说什么属于是
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