NC50528

题意

给你一个长度为n的数组，依次求长度为k的区间中的最小值，最大值为多少。

思路

单调队列（双端队列） 时间复杂度 $O\left(N\right)$O(N)
单调队列性质：

• 队列中的元素其对应在原来的列表中的顺序必须是单调递增的。

• 队列中元素的大小必须是单调递*(增/减/甚至是自定义也可以)

求最小值的做法：维护一个单调队列，头部元素的下标为 $s$s，尾部元素的后一位下标为 $t$t，其中的值为 $x_i$xi​（存 $a$a数组中的下标）使得 $[s,t)$[s,t)中的元素满足 xi​<xi+1​且 axi​​<axi+1​​即下标递增下标所对应的值也是有序的(可自定义）。
最大值对应只是改变了对应值有序的排列方式。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const double eps = 1e-8;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll  mod  = 1e9 + 7;
const ll  maxn = 1e6 + 5;

int n,k,a[maxn],q[maxn],x[maxn],y[maxn];

void solve1(){
	int s=1,t=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(s<t&&a[i]<=a[q[t-1]]) t--;//维护单调队列的单调性
		q[t++]=i;
		if(i>=k){
			x[i]=a[q[s]];
		}
		if(q[s]==i-k+1) s++;//不在滑动窗口范围内弹出
	}
}

void solve2(){
	int s=1,t=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(s<t&&a[i]>=a[q[t-1]]) t--;
		q[t++]=i;
		if(i>=k){
			y[i]=a[q[s]];
		}
		if(q[s]==i-k+1) s++;
	}
}

void print(){
	for(int i=k;i<n;i++){
		cout<<x[i]<<" ";
	}
	cout<<x[n]<<'\n';
	for(int i=k;i<n;i++){
		cout<<y[i]<<" ";
	}
	cout<<y[n]<<'\n';
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	solve1();
	solve2();
	print();
	return 0;
}