金明的预算方案 01背包

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件

附件

电脑

打印机，扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯，文具

工作椅

无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。（其中为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input
输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q

（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

Output
输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

SampleInput
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
SampleOutput
2200

这个是个升级版的01背包吧 可以发现 总共有4个状态
1.不是主件不买
2.只买主件
3.买主件和一个附件
4.买主件和两个附件

每行输入三项 所以我们可以开三个数组分别存这三个值 然后我们还需要 开一个数组 用来记录附件所归属的主件的编号

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
     int v,n;
     cin>>v>>n;
     int i,j,f[200005]={0},a[5000][3]={0};
     int c[50005]={0},w[1000]={0},x[10000];
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
         cin>>w[i]>>c[i]>>x[i];
         c[i]=w[i]*c[i];
         if(x[i]!=0)  ///用a[i][j]可以在对应的第i主件中找到第j个附件
         {
             if(a[x[i]][1]==0)
                a[x[i]][1]=i;
             else a[x[i]][2]=i;
         }
     }
     for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=v;j>=w[i];j--)
     {
         if(x[i]==0)///判断是否为主件
         {
             f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);///没有附件

             if(j-w[i]-w[a[i][1]]>=0)
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]-w[a[i][1]]]+c[i]+c[a[i][1]]);

             if(w[i]+w[a[i][2]]<=j)      ///只买1个
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]-w[a[i][2]]]+c[i]+c[a[i][2]]);

             if(w[i]+w[a[i][1]]+w[a[i][2]]<=j)///买2个
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]]+c[i]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
         }
     }
     cout<<f[v];

}
}