p1976鸡蛋饼，卡特兰数+逆元
（2n个点，就要联想到卡特兰数）
从第一个开始操作点开始编号，1,2,3。。。。
我们发现如果如果连接奇数-奇数，那么必定会有一个偶数点没办法满足题目的连接（即必会交叉）
所以我们一定是奇数-偶数这样连
再深挖下，我们发现交叉都是在始点1-终点1中的点中，有始点的终点>终点1就有交叉，比如（1,4）和（2,5）
所以把始点看出左括号，终点看出是右括号，不交叉就是所有情况都是左括号数量大于右括号数量，然后求方法数——卡特兰数
n有点大，但mod是素数
所以用组合除以的公式
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e8+7,N=5e3+3;
ll n;
ll qmi(ll a,ll b){
ll res=1;
while(b){
if(b&1) res*=a,res%=mod;
b>>=1; a*=a, a%=mod;
}
return res;
}
ll C(ll b,ll a){
ll res=1;
for(int i=1;i<=a;i++){
res*=(b-i+1)*qmi(i,mod-2)%mod;
res%=mod;
}
return res;
}
int main(){
cin>>n;
cout<<C(n<<1,n)%mod*qmi(n+1,mod-2)%mod;
return 0;
}