2016年第七届蓝桥杯 四平方和（程序设计题）
Problem Description：
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：利用3个for循环，适当减少时间复杂度，话说其实在这个基础上还可以进行进一步的优化，渣渣的我表示想对自己的头发好点儿。
My Code：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int n;
cin >> n;
double h;
for(int i = 0; i <= sqrt(n); i++)
{
for(int j = 0; j <= sqrt(n); j++)
{
for(int k = 0; k <= sqrt(n); k++)
{
h = sqrt(n-i*i-j*j-k*k);
if(h == (int)h)
{
printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,(int)h);
return 0;
}
}
}
}
return 0;
}
大神的code：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int mpt[5000010] ={0}; //mpt[i] = 1表示i 能够用两个完全平方数相加而得。
int n;
void init()
{
for(int i = 0 ; i*i <= n ; i ++)
for(int j = 0 ; j*j <=n ; j ++)
if(i*i+j*j <= n) mpt[i*i+j*j] = 1;
}
int main()
{
int flag = false;
scanf("%d",&n);
init();
for(int i = 0 ; i * i <= n ; i ++)
{
for(int j = 0 ; j * j <= n ; j ++){
if(mpt[n - i*i - j*j] == 0)
continue; //如果剩下的差用两个完全平方数不能组合出来就不继续
for(int k = 0 ; k * k <= n ; k ++)
{
int temp = n - i*i - j*j - k*k;
double l = sqrt((double) temp);
if(l == (int)l )
{
printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,(int)l);
flag = true;
break;
}
}
if(flag)break;
}
if(flag)break;
}
return 0;
}
