C.新年和球体传播 因数+等差数列+set

题目链接：http://codeforces.com/contest/1091/problem/C
题目大意：给你由n个人按顺时针围成的一个圆圈。现在1号有一个球。他可以选择一个正整数k(k<=n)将球传给1+k。后面的人也必须把球传给1+k+k。一直到回到1号（一定可以回到1号）。所有经过的人编号的和为一个有趣价值。给你一个n，让你从小到大输出他所以可能的有趣价值。

对于样例一：

思路：开始没有思路，把n=1， 2， 3， 4， 5 ，6都写出来准备找规律。按照序列来找规律。可是没有找到。。。
然后仔细看了看图，发现：
➀k不为n的因数时。球会在每个人的手中传一次。所以有趣价值为1+2+…+n = n(1+n)/2。
➁k为n的因数时。每次将形成一个新的有趣价值，因为球只传一圈就回到1的手上.并且k越大有趣价值越小。并且有趣价值为一个等差数列：a1=1。 d=k，n=n/k。用set保存因数，可以O(log n）去重+排序。

思考：拿到一道题。应该是按题意找规律，还是打表找规律。思路错了的话，就容易卡题。
如果题意比较容易简单。 优先按题意找规律。否则打表找规律。实际上可以同时用两个方法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

set<int> s;
int main()
{
    int n, cut=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            s.insert(i);
            s.insert(n/i);
        }
    }
    set<int>::iterator r=(--s.end());
    int N=s.size();
    int p=0;
    for(set<int>::iterator i=r;p<N;i--,p++)//从尾开始访问
    {
        long long d=*i;
        long long an=1+(n/d-1)*d;
        printf("%lld ",(1+an)*(n/d)/2);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}