命运 HDU - 2571 【DP】

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

   1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10  

Sample Output

52

Author

yifenfei

Source

ACM程序设计期末考试081230

题意：从1,1出发到n,n的最大值

思路：dp, WA在初始化上，因为权可能是负数

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define bug cout <<"bug" <<endl
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N=1100;

using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[N][N];
int a[N][N];

int main(void)
{
    int T;
    cin >>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1,j; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=m; j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dp[i][j]=-INF;//注意初始化！！！ヽ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ
            }
        }
        dp[1][1]=a[1][1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                dp[i][j+1]=max(dp[i][j]+a[i][j+1],dp[i][j+1]);
                for(int k=2; k*j<=m; k++)
                    dp[i][k*j]=max(dp[i][k*j],dp[i][j]+a[i][k*j]);
                if(i+1<=n)  dp[i+1][j]=dp[i][j]+a[i+1][j];
            }
        }
        //puts("");
        //for(int i=1;i<=n;i++){
        //    for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",dp[i][j]);puts("");
        //}
        cout <<dp[n][m]<<endl;
    }
}