洛谷 P2415 集合求和【数学公式/模拟】
给定一个集合s（集合元素数量<=30），求出此集合所有子集元素之和。
输入输出格式
输入格式：
集合中的元素（元素<=1000）
输出格式：
和
输入输出样例
输入样例#1：
2 3
输出样例#1：
10
说明
子集为：
[] [2] [3] [2 3] 2+3+2+3=10
保证结果在10^18以内。
【分析】非常容易推导出，每个元素在集合中总共出现了2^(n-1)（n指集合中元素的个数）次，以样例为例：
可以很容易的发现每个元素在集合中都各出现了2^(2-1) = 2次。如此，我们得到一个公式：
设元素个数为n，所有元素之和为sum，自己之和为ans，则：
ans = sum * 2^(n-1)。
完整的数学证明不方便给出，大家只要记住此公式即可。
【代码】：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long sum,a,ans,cnt; int main() { while(cin>>a) { sum+=a; cnt++; } ans+=pow(2,cnt-1); cout<<ans*sum; return 0; }
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